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最近在金石堂看到一本新書，叫「搶錢的合法執照」（財經傳訊出版社），作者張正彬是韓國人。裏面提到，許多企業在經營客戶滿意（CS）的同時，目的在提升客戶的忠誠度，也就是再次購買的可能性。簡單講，老闆會去經營客戶滿意度，多半想要提高營業額；如果客戶很滿意，但卻不會再購買，那多數老闆可能就不在乎客戶有多滿意了。

我在另一篇文章中提到以SPSS進行one-way ANOVA分析時，如變異數不同質，應改用Brown-Forsythe或Welch統計量來檢定，而事後比較則改用Dunnett’s T3或Games-Howell。這個取向仍是基於傳統的F test with post hoc架構進行，只是改用修正後的F值及事後比較法。

問卷設計時，常常會看到複選題或排序題。對於複選題，有些教科書提到，這種題型可用的分析方法較少，如SPSS軟體提供之次數分配及交叉表；而對於排序題分析則付之闕如，很少有書本提到如何作。

一般在作差異分析時，常用的方法為獨立樣本T檢定及單因子變異數分析（one-way ANOVA），可是這二個方法其實都有前提假設：

    前二天有一則新聞，台北市中山女中學生吳璧羽、陳芝毓、古佳玉三人花了一年作一篇小論文，〈垃圾車駐點分布之相關問題探討—以台北市內湖區為例〉，10月2日在第十屆「高中地理奧林匹亞」競賽獲頒團體組一等獎。可喜可賀，忍不住要豎起大姆指說讚，學術研究最需要的就是獎勵，因為學術研究是長期抗戰，過程中很悶，要有很堅毅的耐力才可能走到最後。

2010年，我交了一個女朋友，為了要展現男人的體貼，常常會幫她寫工作報告，從每月KPI營運報告、銷售產品分布、客戶出貨比例等，還要製作統計圖表，即使聖誔夜和跨年夜也不例外。

前次在「救世主尼歐（Neo）逃生秘笈－巴斯卡三角形」一文中，談到巴斯卡三角形在棋盤式街道中前進路線的應用，想必對這個定理覺得好奇，這次再收集一些巴斯卡三角形的應用例子，讓大家可以再多些應用。

在現實生活中，我們關心事件發生機率的問題，譬如我們會擔心飛機的失事率，麻省理工學院的學者巴耐（Arnold Barnett）曾經做過失事率的研究，他計算從1991年到2000年間美國飛機的失事率，每天搭乘一次飛機來計算的話，平均8000年才會遇到一次（約300萬分之1）。比起我們開車、騎車或是搭乘大眾運輸發生意外的機率還要低很多。雖然如此，大家坐飛機時仍會害怕，為什麼？因為一旦發生，代價太大了。我們關心事件發生的可能性，更care嚴重性。而期望值（Expected Value）便是一個機率與代價的綜合指標，它將每一種可能結果的嚴重度以機率值來加權，只要某個結果的機率很低，那個結果的影響性便會被大幅降低。

有做過統計的人都知道，舉凡學術性論文或專案調查報告，開頭都會先來一段描述統計，用人數、百分比、平均數等統計量，對調查人口作一番說明，讓讀者了解研究對象的基本資料。只是通常這種統計很死板，不外乎A有OO人最多，佔XX%；B有OO人次之，佔XX%等等。這種文字讀來索然無味，一點感情也沒有，整段看完後，通常都像張無忌學太極劍的最高境界－－全忘了。

台灣整體的統計素養因為高學歷推廣而日漸提升，近年也有越來越多的商業機構開始懂得尊重統計的專業，指名要找統計顧問公司來進行他們的內部研究或商業調查專案。但我發現這許許多的專案中，執行者佔了九成以上都是初次執行，而且常常會犯下一些不可修正的錯誤，雖然說這是新手必經的階段，但有些問題還是可以避免的，所以在這邊整理一些相關注意事項，給商調新手們一些方向。

駭客任務是1999年上映的一部科幻電影，當年上映時造成轟動，特別是特殊慢鏡頭處理的「子彈時間」，被譽為是拍攝手法的經典創新，引起許多電影模仿。

不過，因為該電影滲入許多哲學思想，解析真實與超現實的關係，大量切換於真實與夢境的觀點之間，使得看電影的腦力負荷很大，稍為閃神就不容易看懂。相信當時看完電影的觀眾肯定一頭霧水，非得再看二、三次才能理解。電影能拍到這樣也算是一絕。

不過相信大家一定清楚記得那一幕，尼歐（Neo）在城市中逃避史密斯探員（Agent Smith）的畫面，他東跑西躲，一會兒爬樓梯，一會兒撞門，在同伴指示下，尋找連回真實世界的通道－電話機。這令我聯想到了一個逃生路徑問題：如果Neo沒有同伴的指示下，他獨立找到電話機的機率有多高呢？

假設城市中的道路都是四方格（如下），由甲地到乙地（只能向右或向下），有幾條路徑呢？即使用最笨的方法－逐條數，也可以數出6條（數不出來的人先回去修排列組合，不要再看下去了）。

 

       學統計的人對數字、圖表都比較有敏感性。某日在網站上閒逛時，看到「第20屆統計圖競賽獲獎作品」，很驚艷地發現統計竟然有這麼美的呈現，超出了一般統計領域的要求。雖然統計領域的工作者大都同意，「圖表是數據的視覺化表現」，有句話說「文不如表，表不如圖」，構思良好的圖表，能使你的資料更易被理解，尤其在這個資料快速且大量湧現的時代，要抓住閱讀者的眼球，圖表絕對是一個很好的工具。

『學習統計不容易，但是教學的人要負一半的責任』。這幾年來我去聽過許多不同的統計相關課程，我們公司也辦了好幾年的統計課程，發現大家在統計教學時常犯的一些問題，這些問題就是導致學習困難的主因，在這邊整理一下讓大家參考參考，共同勉勵且戒之慎之。

統計分析方式百百種，搞得大家頭很痛，為了減輕初學者的頭痛症狀，在這邊作了點整理，讓初學者可以清楚的知道哪些統計方式最常用，以及從哪些統計分析方法先下手去學習最有效益。為了了解這個問題，我先從碩博士論文網隨機的抓取一些量化研究的論文，並且一篇一篇記錄下他們用了哪些統計分析的方法，由於不同領域的論文常用的統計方法也會不一樣，所以分了三大類來搜尋，分別是社會科學與教育類、醫學護理類、管理類，每一大類搜尋20～30篇論文，然後將這些論文使用到的統計方式整理且繪圖如下面：

擔任統計諮詢顧問一職已將近7年，這期間不乏有同學或老師詢問推薦的統計書籍，由於我們公司的顧問大都是心理領域或測驗領域出身的背景，因此以往推薦的「聖經級」教科書不外乎是 林清山 教授的心理教育統計學（東華出版），而且 張劭勳 教授後來出了3大本SPSS操作書籍（滄海出版），裡頭的範例全部都以 林清山 教授一書中的例子，因此兩書互相搭配，效果非常好。

 也許，沒有其他社會科學完全象統計這樣，從一字不識的普通百姓到赫赫有名的科學家，人人都在應用著它。然而，對於統計的應用，也並非多數人所想像的那樣，只是部分精通統計理論並掌握了統計技術的統計學家或其它科學家的事。其實，尋常百姓，雖則不懂統計知識，甚或連統計一詞都沒聽說過，但他們在日常生活中，卻在有意無意、確確實實地應用著統計。

最近看到一篇心理學的研究，研究主旨是瞭解嬰兒是不是天生具有統計的「直覺」，實驗是這樣做的：先準備一個箱子（不透明），箱子裡面放了許多紅色與白色的球，但是白色球放很少，紅色的球放很多。實驗開始你必須先吸引嬰兒的注意，然後從箱子裡拿出五顆球，實驗控制在這個階段分作兩組，一組是拿出四顆白球一顆紅球，另一組是拿出四顆紅球一顆白球，嬰兒看到五顆球之後，然後你打開箱子給嬰兒看，這時候會發現，如果你是拿出四顆白球一顆紅球的情況下（不符合正常預期，因為箱子裡紅球比較多，理論上不應該拿出比較多顆的白球），嬰兒會注視箱子比較長的時間（比你拿出四顆紅球一顆白球的情況下，多注視箱子約兩三秒鐘），科學家推論，這表示嬰兒有天生的統計判斷能力。

此篇文章是引用自一位網友的大作：