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在對環境、自然災害、次貸風暴、油價飛漲與伊拉克戰爭的憂慮中,三億美國人即將揮別2007年。為了讓公眾認識歷史的演進,了解今昔生活方式的差距,美國軍方的「聖地牙哥海軍快報」(San Diego Navy Dispatch)發表百年前的多項全國統計數字,供讀者作一次有趣的對比。

家庭生活品質方面,美國人在1907年的平均壽命為47歲,只有14%的美國家庭浴室裝上浴缸,8%的人家通了電話。從科羅拉多州丹佛市打一通三分鐘的長途電話到紐約,收費為11元。美國人的平均工資是每小時22分錢,大多數普通工人的年收入介於兩百元至四百元之間。賺錢較多的職業包括會計(年薪約為兩千元)、牙醫(2500元)、獸醫(1500元)以及機械工程師(五千元)。

在交通方面,1907年全美只有八千輛汽車,大多數城市對市內車速的限定是每小時十哩。全國只有144哩的公路鋪上水泥路面或瀝青路面。加拿大政府在同年制訂一項法律,禁止「貧窮的美國人」入境。

零售方面,1907年每磅白糖賣四分,每打雞蛋14分,每磅咖啡15分。令人難以置信的是,當年所有的藥店櫃台都公開出售大麻、海洛英與嗎啡。

教育方面,1907年只有6%的美國人擁有高中畢業學歷,90%的醫師無大學文憑,而只受過所謂「標準以下」(Substandard)的醫學教育。每十個美國成年人中有兩人,不具閱讀與書寫能力。

至於都市化的進程,當年人口最密集的州包括密西西比、愛荷華與田納西,這些州的人口都遠超過加州。1907年加州全州僅有140萬人口,在全國各州中排行21。今天熙熙攘攘的賭城拉斯維加斯,當年是一個只有30人的村莊。

如果說到衛生與健康,婦女與兒童的情況足令今人意外:1907年大多數女人每月只洗一次頭,最常見的洗滌劑是硼砂(Borax),許多人寧可用蛋黃代替洗頭液。95%的嬰兒不是在醫院,而是在家中出生。當年美國人的五大死亡原因依次是肺炎加流感、肺結核、痢疾、心臟病與中風。此外,1907年全美國只發生230起兇殺案;當年尚無母親節與父親節;人們尚不知道罐裝啤酒、冰茶、填字遊戲為何物。

還不應忘記的是,1907年美國國旗星條旗上只有45顆白星。因為當時亞利桑那、奧克拉荷馬、新墨西哥、夏威夷與阿拉斯加尚未成為美國的一州。                 ~轉錄自世界新聞網

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在十九世紀末,英國政治家卡爾皮爾遜 (Karl Pearson) 藉由觀測質與期望值的比較,首先發展分布適合性度 (Goodness-of-Fit) 的統計方法,而在同一時期達爾文的表弟高騰 (Francis Galton) 在研究子女與父母在智商、身高等數量性狀間的關係時,發展出迴歸分析 (Regression Analysis)。而迴歸分析在目前二十ㄧ世紀已成為經濟、管理、醫學、生態、環境、工程與品管上重要的研究工具。在二十世紀初,英國統計大師R.A. Fisher 在 Rothamsted 農業試驗場工作時,發展出田間試驗的各種不同設計及變方分析 (Analysis of Variance) 與變積分析 (Analysis of Covariance) 方法來分析數據。這些試驗設計與分析方法不但是統計理論與方法上的偉大成就,更對二十世紀糧食的增產與農作物的改良具有不可磨滅的貢獻,而在二十世紀50年代英國的B. Hill將Fisher在農業上的隨機試驗設計應用在醫學與藥物評估上,發展出隨機雙盲的臨床試驗之基礎,對人類健康福祉做出了重大的貢獻。另外,在美國國家衛生研究院任職的J. Cornfield 將統計方法應用在流行病學上證明抽菸與肺癌間的因果關係。自孟德爾在研究碗豆的遺傳性狀與T.H. Morgan 研究果蠅遺傳特徵以來,統計ㄧ直是遺傳與育種上不可缺少的研究工具,並且發展出許多研究遺傳的統計方法。另外,生物統計在生態保育與環境保護之應用亦有重大的貢獻。

統計在二十世紀除了在農業、遺傳、生物與醫學方面做出了重大的貢獻外,對於各工業的產品產量與品質的提昇亦有不可磨滅的成就,如在二十世紀初筆名為學生氏 (Student) 的戈斯特 (William Sealy Gosset) 在牛津大學畢業後進入位於愛爾蘭都柏林市的吉尼斯釀造公司 (Guinness Brewing Co.),即利用統計方法於改善釀造啤酒的技術及提升啤酒的品質與產量,並獨立發展出目前在初等統計課必教的小樣本的學生氏t-檢定法 (Student t-test)。另外在1940年左右,美國氰胺公司任職的化學家威爾考特森 (Frank Wilcoxon) 在應用上述學生氏t-檢定法時發生困擾,在資料不符合常態分布或含有離群值 (Outliers) 時,對學生氏t-檢定法的結果影響甚大,而且與直覺判斷不合,為了要解決此一在實際應用上的問題,他發展出第一個以排序資料的排列組合為基礎的Wilcoxon Rank Sum Test 而開創統計學全新的領域-無母數統計學 (Nonparametric Statistics) 。在應用R.A. Fisher於農業與生物研究所發展出的試驗設計在工業上遇到一些困難,最重要的問題在試驗材料不足導致影響試驗因素甚大,所以美國威斯康新大學 (University of Wisconsin) 統計系前系主任亦為R.A. Fisher的女婿博克斯教授 (G.E.P. Box) 與 W.G. Hunter 及 J.S. Hunter兩位教授發展出一系列的不同部分複因子設計 (Fractional Factorial Design) 解決這些在應用上的問題,但同時亦開始開拓實驗設計的ㄧ個新領域。

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統計詞語的產生

         統計知識已經經歷了上千年的歷史,而統計一詞並非一開始就有。 统计一词最早出现在中世界拉丁语Status中,意思是指各种现象的状态和状况。 統計一詞最早出現在中世界拉丁語Status中,意思是指各種現象的狀態和狀況。 由这一词根组成的意大利语Stato表示国家的概念,也含有国家结构和国情知识的意思。由這一詞根組成的義大利語Stato表示國家的概念,也含有國家結構和國情知識的意思。 十八世纪德国政治学教授亨瓦尔(G.Achenwall)在1749年所著《近代欧洲各国国家学纲要》一书绪言中,正式提出了“Statistika”(统计)这个词。十八世紀德國政治學教授亨瓦爾(G.Achenwall)在1749年所著《近代歐洲各國國家學綱要》一書緒言中,正式提出了“Statistika”(統計)這個詞。 那时的统计是指国家显著事项的比较和记述国势学,认为统计是关于国家应注意事项的学问。那時的統計是指國家顯著事項的比較和記述國勢學,認為統計是關於國家應注意事項的學問。 此后,各国相继沿用统计这个词,并把这个词译成各国的文字,法国译为Statistique,意大利译为Statistica,英国译为Statistics,日本最初译为政表政算国势形势等,直到1880年设立了统计院,才确定以统计二字正名。此後,各國相繼沿用統計這個詞,並把這個詞譯成各國的文字,法國譯為Statistique,義大利譯為Statistica,英國譯為Statistics,日本最初譯為政表政算 國勢形勢等,直到1880年設立了統計院,才確定以統計二字正名。 1903年(清光绪廿九年)由钮永建、林卓南等翻译了四本横山雅南所著的《统计讲义录》一书,统计这个词从日本传到我国。 1903年(清光緒廿九年)由鈕永建、林卓南等翻譯了四本橫山雅南所著的《統計講義錄》一書,統計這個詞從日本傳到我國。 1907年(清光绪卅三年)彭祖植编写的《统计学》在日本出版,同时在国内发行,这是我国最早的一本统计学书籍。 1907年(清光緒卅三年)彭祖植編寫的《統計學》在日本出版,同時在國內發行,這是我國最早的一本統計學書籍。 从此,统计一词就成了记述国家和社会状况的数量关系的总称。從此,統計一詞就成了記述國家和社會狀況的數量關係的總稱。

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上帝和宇宙玩骰子?

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「統計」這個名詞的意義因人而異,對一般人而言,統計是任何方面專家們用以支持其論點的一大堆數字;對於略具常識的人來講,這個名詞代表用以摘要和解釋一堆數據如計算平均數 (mean) 與標準差 (Standard deviation) 的程序之類的概念。但是對於從事統計工作的人員而言,統計是依小量數據(樣本)所提供的資料以估計預測某研究對象如群體的方法。或者更廣義地說,統計為面對不定狀況制定決策提供方法的科學。

雖然統計的起源可追溯至十八世紀甚至更早,然而統計學主要的發展卻遲至十九世紀末葉二十世紀初期才真正開始。到了四十年代才逐漸成熟,統計學和機率論的關係異常密切,事實上任何統計問題的研究都必須牽涉到機率論的運用,因為後者實為前者的主要工具。

統計人員對如下所舉之類問題的答案深感興趣:是否接受本批送驗成品?吸煙與得癌症有關嗎?張三會於下屆選舉中獲勝嗎?為了回答上述問題,我們必須由具「代表性」的特殊狀況以「瞭解」一般的狀況,由樣本「推測」群體。因此,由統計人員所推測得到的結論都不是絕對肯定可以接受。事實上,統計人員的職責之一是量度他所得結論肯定的程度,但是我們不能以為統計的缺乏肯定性而誤認為統計數學不嚴密,因為構成統計基礎的數學是機率論,它有固若磐石的數理化基礎和經嚴密證明的定理。

一般而言,我們可以把統計問題分成兩類: 敘述統計推論統計,簡單的說:任何對數據(即樣本)的處理導致預測或推論群體的統計稱為推論統計。反之,如果我們的興趣只限於手頭現有的數據,而不準備把結果用來推論群體則稱為敘述統計。舉個例子來說,依據過去十年來的統計,每年來華觀光的人數,平均每人在臺停留的日數,平均每人每天在華的花費,十年內那一年創最高記錄等等都是屬於敘述統計的範圍;但是如果我們根據這些年所得的數據來預測來年可能的觀光客人數就是推論統計的問題了。十年前的初級統計課本大多談敘述統計,如今由於計算機的盛行,這部份的工作大多利用計算機來解決,稱為數據處理,而一般統計書的重點別放在推論統計。

大致說來,推論統計分為三大類,就是估計檢定分類與選擇。譬如說,張三想競選臺北市議員,他想估計一下可能有多少人會投票給他,於是他以隨機抽樣的方式,詢問100位有投票權的市民的意見,而後根據所得結果推論可能全市有多少人會選他,這是估計問題。又如某家庭主婦想知道她心中懷疑潔王牌洗衣粉的洗淨力是否比愛王牌洗衣粉強,首先假設潔王牌比愛王牌好,然後經過試驗來測定這假說是否成立,在本例中,我們並不想估計任何參數,而只是想檢驗事先所敘述的假設是否成立其可靠性有多大,這就是檢定問題。還有,新製造的三種藥品中那幾種比目前所用的這種藥品有效呢?這是選擇的問題。如果我們把統計設想為經由抽樣以制定決策的科學,那麼我們似乎宜以十九世紀末期高爾頓爵士(Sir Francis Galton, 1822~1911)和卡爾.皮爾遜(Karl Pearson, 1857~1936)的論述做為它的起點。從那時開始,現代統計理論的發展可略分為四大思潮,在這四大時期,每一階段都是以一位偉大的統計學家的專著為先導 。

第一階段隨著1899年高爾頓的《Nature Inheritance》一書的出版而展開序幕,該書除了其本身的價值外,還引發了傑出的統計學家卡爾.皮爾遜對統計學的興趣。在此之前,皮氏只是在倫敦大學的大學部 (University College) 執教的數學教員。當時,這「所有知識都基於統計基礎」的想法引起了他的注意。

1890年他轉到格里辛學院 (Gresham College),在那裏他可講授任何他希望講授的課程,皮氏選了一個題目「現代科學的範圍與概念」(the Scope and Concepts of modern Science) 在他的授課中他越來越強調科學定律的統計基礎,後來他全神集中致力於統計理論的研究。不久他的實驗室成為世界各地人們學習統計和回國點燃「統計之火」的研究中心。經由他熱心的提倡,科學工作者逐漸由對統計研究不感興趣的境地轉而成為熱切地努力發展新理論和搜集並研究得自各方面的數據。人們越來越深信統計數據的分析能為許多重要的問題提供解答。

海倫.華克 (Helen Walker) 描述皮氏小時候的一則軼事,生動地顯示他往後事業中所表現的特色 註2 。有人問皮爾遜他所記得最早的事,他說「我不記得那時是幾歲,但是我記得是坐在高椅子上吸吮著大拇指,有人告訴我最好停止吮它,不然被吮的大拇指會變小。我把兩手的大拇指並排看了很久,它們似乎是一樣的,我對自己說:我看不出被吸吮的大拇指比另一個小,我懷疑她是否在騙我」。

在這個單純的故事中,海倫華克指出「不盲信權威,要求實證,對於自己對觀測數據的意義的解繹深具信心,和懷疑與他的判斷不同的人態度是否公平」這些就是皮氏一生獨具的特徵。

表一

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品質之定義與意涵

「品質」(Quality)之觀念,自古以來即存在,但直到工業革命後,大量生產時代來臨,品質之觀念才逐漸具體化。目前「品質」之用語已滲透到各行業、各層面,成為日常生活上常見之詞彙,例如:空氣品質、生活品質、旅遊品質…等。可見「品質」之觀念已普遍深入人心,社會大眾均已認知到「品質」之重要性。但「品質」之定義為何?有人認為「品質」就是「最好」,亦有人認為「品質」之概念極抽象,如同何謂「藝術」般難以解釋。茲就幾位著名品管學者對「品質」之定義說明如下:

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【摘要】有人戲稱統計是混水摸魚術,在混濁的水中想捉到魚並非只靠運氣,而是必須具備某種訣竅……

在經驗科學裡,觀察和實驗是求知最重要的初步工作。觀察和實驗的紀錄通常是一大堆原始資料或數據,如何從這大量的資料中尋求其潛藏的意義,統計學是不可或缺的分析利器。有人戲稱統計是「混水摸魚術」,在混濁的水中想捉到魚並非純然靠運氣,而是必須具備某種訣竅。依據這種訣竅,在混水中能對魚的所在「洞若觀火」,一清二楚,自然手到擒來。對一大堆數據來說,統計方法正是顯示意義的訣竅。現代統計學大致分成「記述」統計和「推測」統計兩大類,前者如上面所述為分析及解釋資料的意義;後者為依據樣本結果推測群體的狀況。

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1.記憶基礎推理法(Memory-Based ReasoningMBR

  記憶基礎推理法最主要的概念是用已知的案例(case)來預測未來案例的一些屬性(attribute),通常找尋最相似的案例來做比較。

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從統計數字看台灣      ~轉貼自網路文章


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沒有統計萬萬不能

作者:薛慧敏

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統計的出世及入世觀

 

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統計原理破譯哈拉巴文字

  遵循文字發展的自身規律、對照著另一種文字來解讀古文字稱為一種有效的方法,然而在對哈拉巴(Harappa)文字進行解讀的過程中,統計學的方法也起了很重要的作用。

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喝下午茶的淑女--

評《統計,改變了世界》

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讓數字說實話或謊話

~作者:陸偉明成功大學教育研究所

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一些有趣的統計邏輯問題,大家可以試著回答看看!!

 

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  民主與市調~作者黃昱翰

       我是從事問卷調查方面的工作,一直以來我認為市調是神聖的,市調是文明與進步的產物,因此我熱愛這份工作,並且積極的想要推廣他。

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研究假設與考驗之辯

郭秋勳

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~引用自網路文章

    統計學是科學研究中重要工具之一,其角色定位在如何蒐集資料及利用該組資料如何做一正確分析。也就是統計學是一門屬於應用的科學,其目的在於從解決問題中所獲得之珍貴資料,尋找可以支持做成決策之學方法。在研究方法中,若要成為一科學研究,是其研究能具其推論性,就必須利用科學工具。而統計學即是科學工具中較重要方法之一。

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抽樣與普查(Census and Sampling)

趙昌泰 撰

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