前幾天去參加由隼皓資訊有限公司（http://www.gavinfo.com/index.htm）主辦的EQS進階研習營，主要的講師是美國南加州大學（University of Southern California）預防醫學系周志秉（Chih-Ping Chou、Ph. D.）教授。 周 教授過去曾經加入UCLA心理系Peter Bentler教授的教研組，並與Dr. Bentler共同發表多篇SEM基礎論文，說 周 教授是SEM理論發展人之一絕不為過。本次能有機會聽 周 教授講授目前SEM技術的新發展與一些他個人多年來的研究心得，覺得收穫非常的多，在場的學員幾乎都是來自各大專院校的老師，甚至連國內知名行為統計學者，任教於中央企管系的 邱皓政 老師也前來旁聽，可知周教授在SEM界的地位之崇高。
本次我趁著研討會之便，將我近幾年來對於SEM的最大疑問 向周教授請教，我有問到他關於SEM是否能作「名義變項」，也就是觀察變項是3類以上且互斥的狀況，因為一直以來我都找不太到文獻關於名義變項（nominal variable）的SEM作法。 周 教授當天給我了一個很清楚的答案，他說：「連續的潛在變項是不可能反映（reflect）在名義且互斥的觀察變項，要以tetrachoric correlation（四分差相關）......」，阿！我突然恍然大悟，直接以LISREL 的underlying variable approach就可以處理，也就是說，只要至少觀察變項是「順序尺度」，那麼一般的SEM還是可以處理的，只是用的矩陣並非一般的共變異數矩陣，而是使用四分差的漸近共變異數矩陣去估計。如果對這部份有興趣的讀者可以參考Bartholomew(2008). Ch8 Binary data EFA的內容以及國內余民寧（2006）潛在變項模式一書中的第14章也有提及到「順序尺度」的SEM操作方式。 周 教授一言驚醒我夢中人，我以後再也不用去搜尋名義尺度觀察變項的SEM分析的文獻了。
當天多層次模式（multilevel）（也就是階層線性模式，HLM）也是另外一個重點。多層次模式已經在學術界非常風靡，周教授於1998年曾經與Dr. Bentler發展過一篇文章，主要討論在重複測量（repeated measure）的資料時，其實HLM與SEM是可以導出一樣的結果的，因此在近年來開始很多學者致力於SEM重複測量的應用，廣稱為潛在成長曲線模式（Latent growth curve model、LGCM），此LGCM的模式變化異常多元，意思是說它的擴充性非常彈性，光回答同一個研究問題，LGCM可能會有超過3種以上的模式路徑圖可以繪製，至少包括Linear growth curve model、Nonlinear growth curve model、Time-variant covariate model、Parallel (Multiple growth curve) model、Factor-of-curves model。比較可惜的是Growth Mixture Model本次課程時間不夠因此來不及介紹，因此可期待未來的幾年裡，關於LGCM的應用性文章將會大量地出現在各期刊。
還有一個非常新的議題，也就是將多層次的SEM，亦即將HLM與SEM正式地作結合，雖然Hox（2002）對於多層次HLM有提出五個步驟，但周教授對於多層次HLM採取非常保守的態度。他認為依目前的發展，應該只能針對排除掉第二層的影響（cluster effect），然後得出一個已經解決組內相依（dependent observations）問題的第一層共變異數矩陣，然後僅針對這個第一層共變異數矩陣作一般的SEM分析，其模式意義與推論方式完全與一般的SEM相同，不過已解決掉集群抽樣（cluster sampling）的組內相依問題。
雖然近十年以來， 周 教授已經很少在作SEM理論的基礎研究，而將重心轉移到隨機實驗（Randomized control trials、RCT），所以 周 教授累積了許多應用性研究的經驗，結合了理論與應用經驗的他所說出來的每一句話都非常精鍊，真的讓我獲益匪淺。這次的研習絕對是我今年最有收穫的一次研習，而 周 教授謙遜有禮的態度也深深烙印我的心底。
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