探索性因素分析（Exploratory factor analysis, EFA）用在將量表的題項（item）縮減成數個可解釋的構念（construct），通常量表都是用於測量心理特質，例如態度、動機或意向等抽象的概念。EFA在學術領域的使用頻率非常高，幾乎每一個進行量表調查的研究者都必須使用到這個分析。
本文旨在提供進行EFA時所遇到的一些決策上的問題，有些作法會有書籍或文獻上的支持，但有些作法則是沒有文獻提過因此我會提供個人的經驗以作為決策參考，因此本文是寫給已經進行過EFA、正在進行EFA或即將進行EFA的讀者參考的。
如果你對於EFA是什麼都不清楚的話，那麼這一篇文章會有點艱澀難懂，建議先閱讀研究生2.0的介紹（http://newgenerationresearcher.blogspot.com/2009/02/factor-analysis.html 以及 http://newgenerationresearcher.blogspot.com/2010/11/factor-loadings-eigenvalues.html ），看完這一篇之後你會對於EFA有點基本概念，接著研究生2.0又發表知名EFA回顧文章Fabrigar et al (1999) 的摘要結果，本文則是針對以上這些文章沒有深入談到的點作探討。
根據個人與客戶進行數百次的EFA討論的過程中，可歸納幾個重要的決策點：（1）樣本數要多少才足夠（2）如何決定因素的數目（3）要用直交或斜交（4）因素負荷量要多少才可以（5）怎麼樣的題項不能夠保留，幾下就這幾點一一作說明：
（1）樣本數要多少才足夠？
實務上常遇到客戶設計了好幾十題，結果樣本只有不到百人或數十人，如此我們會說這樣子的EFA會得到「不穩定」的結果，翻成白話文來說，就是會得到「太多的因素」，亦即如果題目/人數比太懸殊，則會得到比預期還多的因素數目，譬如30題竟然跑出9個因素（平均一個因素只有3題）。樣本數過少的另一個副作用，就是本次樣本跑出來的因素結構很難在另外一個樣本被驗證（validation），因為樣本少的EFA結果是「很不穩定」的。
根據非常知名的量表編制書籍DeVellis (2003／魏勇剛等人，2010，pp.215-216) 書裡頭針對眾多學者看法的整理，有學者認為只要是題目數的5-10倍且人數超過300，也有人提出不管幾個題目都至少要200名樣本才算足夠，DeVellis本人則是提出實務上很少研究用少於150名樣本進行EFA，我自己則是在另外一篇文獻看過最折衷的方案是人數是題目數的10倍且人數超過100，從以上文獻總結起來可歸納出再怎麼樣都得大於100名樣本。
最後根據我個人的經驗，如果題數有到20題以上而樣本不到100人是不太恰當的，通常都會跑出比預期還多的因素數目，但如果題目數量大概10-20題之間但人數有超過50-70人通常不見得不恰當，只要樣本本身不要存在太大的異質性，應該還是可以嘗試跑跑看的。
（2）如何決定因素的數目？
由研究生2.0「探索性因素分析的設計與使用二」一文中已經有提到決定因素數目的三大方法，分別為特徵值大於1、陡坡圖及平行分析法，但在國內幾乎沒有人在使用平行分析法，我的推測是因為統計軟體沒有辦法用點選操作的因素，關於平行分析的介紹與語法巨集（SAS及SPSS）可參考O'Connor (2000) 的大作，在SPSS的語法已經改的非常簡單了，非常推薦大家使用。
在我個人很喜歡的多變量書籍Sharma (1996／呂金河，2005，pp.118-119)一書中，也推薦使用平行分析加上陡坡圖綜合決定因素的數目，底下的圖是一個平行分析的範例，其中Means線是指平行分析線。
因此依照個人的建議，陡坡圖雖然很主觀，但是通常可以決定兩個因素的數目（例如下圖來說，可以2個也可以3個因素），接著再檢視所有因素的特徵值是否都大於1，如果此時還是不容易判斷要2個因素還是3個因素，則再加以使用平行分析法，取交叉線的前一個因素數目，這樣子就是「統計上」最佳決定因素數目的方式了。
Reference
Devellis, R. F.（2010）。Scale development : Theory and applications（量表編製─理論與應用）（魏勇剛、龍長權、宋武譯）。台北市：五南。（原作2003年出版）
O'Connor, B. P. (2000). SPSS and SAS programs for determining the number of components using parallel analysis and Velicer's map test. Behavior Research Methods Instruments and Computers, 32(3), 396-402.
Sharma, S.（2005）。Applied multivariate techniques（多變量分析）（呂金河譯）。臺中市：滄海。（原作1996年出版）
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