SAS簡易教學～二因子完全相依設計變異數分析上 @ 晨晰統計部落格新站（統計、SPSS、BIG DATA討論園地）

在前一篇提到當自變項個數為2，且皆為獨立因子時，我們使用的是獨立樣本二因子變異數分析；若兩個自變項中，一個為獨立因子，另一個為相依因子時，則要改用二因子混合設計；若兩個自變項皆為相依因子時，則要改用二因子完全相依設計，又稱隨機化區組多因子設計（randomized block factorial design）。

以下列表格為例，想要去測量五位消費者，對於某知名飲料店糖份（半糖、全糖）與冰塊量（去冰、少冰、全冰）的接受程度，因此每一位必須喝完6種不同配置的飲料，每種飲料試喝間隔為1小時，並在喝完後填寫滿意度調查表（1~10分）。

一、主要效果

（1）語法

此處語法不再詳細介紹讀取資料檔與顯示資料檔的語法!!

底下主要針對變異數分析與單純主要效果比較進行解說

1.單因子變異數分析

PROC ANOVA; 利用PROC ANOVA執行變異數分析

CLASS S A B; 除了兩個自變項A與B，由於要考慮組內(個人)誤差，所以S為每個人的ID

MODEL Y=S A S*A B S*B A*B 設定模式分為六個效果：S（受試者間）、A（糖份效果）、S*A（A因子誤差）、B（冰塊效果）、S*B（B因子誤差）、A*B（交互作用效果），其中未出現的S*A*B為整體模式的誤差項

MEANS A|B/LSD CLDIFF 要求計算邊際平均數，並以LSD進行主要效果的事後比較

（2）報表

1.單因子變異數分析

(1)S有5個受訪者，A因子（糖份）有2個水準，B因子（冰塊）有3個水準

(2)整體模式誤差項的統計量，此項目即為上述的S*A*B

(3)整體模式的效果可拆成6項，分別為受試者間（S）、糖份（A）、糖份誤差（S*A）、冰塊（B）、冰塊誤差（S*B）、交互作用（A*B），不過要注意的是，在此檢定效果所用的誤差項為整體模式的誤差項（S*A*B），因此A因子與B因子的主效應檢定並非看此處，但此處的交互作用項檢驗是對的，因此由於AB交互作用項的F值達顯著水準（F = 12.99，p = .003），由於交互作用達顯著水準，因此不予理會A與B的主要效果是否達顯著，而之後要進行單純主要效果比較。