晨晰統計部落格新站（統計、SPSS、BIG DATA討論園地）

共變數分析主要的目的，是要利用統計控制的方法，將會影響到實驗結果的變項以統計方法控制後，再執行分析。

以下面例子來說，我想做一個教學介入，以探討不同教學法（自變數：M）是否會影響到成績（依變數：Y），教學法總共有3種（分別為演講法、編序法及啟發法），但過程中合理的懷疑學生的智力（共變數：X），會影響到其成績，間接影響到實驗的結果，因此採用共變數的分析方式，在控制智力的情況下，去調整依變數（成績）後，再探討教學法對成績的影響。

有兩點需注意一下：(1)通常在實務上，可以先去執行不同組別在共變量上的差異分析(獨立樣本t test或是one way ANOVA)，若有顯著差異再使用共變數分析；但就算沒差異，仍可使用共變量分析。(2)在執行共變數分析前，應先檢驗迴歸係數同質性是否符合，是指共變量對依變項的影響程度，不會因為組別而有所差異。

SPSS資料形式(來一堂統計課吧)

（1）語法

此處語法不再詳細介紹讀取資料檔與顯示資料檔的語法!!

底下主要針對變異數分析與單純主要效果比較進行解說

1.檢驗迴歸係數同質性

PROC GLM;       利用PROC GLM執行共變異數分析

  CLASS M;        自變數為M（教學法），共變數不放到CLASS，因為非組間因子

  MODEL Y=M X M*X;   模式為Y=M+X+M*X

RUN;

2.移除教互作用項，進行單因子共變數分析

PROC GLM;       利用PROC GLM執行共變異數分析

  CLASS M ;        自變數為M（教學法），共變數不放到CLASS，因為非組間因子

  MODEL Y=M X;   模式為Y=M+X，以把交互作用項移除

  MEANS M;        以M為分組變數，去呈現每組在X與Y的平均數標準差

  LSMEANS M/PDIFF;以M為分組變數，去呈現每組在調整Y的平均數及標準差，並做事後比較

RUN;

（2）報表

1.迴歸係數同質性

(1)只需要看X*M交互作用項即可，由於未達顯著水準，表示無違反迴歸係數同質性的假設，因此可將該項移除了，直接進行單因子共變異數分析

2.單因子共變異數分析

(2)直接看自變項（M：教學法）是否達顯著水準，由報表可知教學法在成績上的F檢定達顯著水準，表示在控制智力之下，不同教學法對學生的成績會有影響。

(3)(4)此部分為3組不同教學法的智力平均與標準差，以及3組不同教學法在調整成績前的平均數與標準差。

(5)3組不同教學法在調整成績後的平均數（*重要資訊*）。

(6)調整成績後的平均數，對3組不同教學法做事後比較，由顯著性可知，第一組（演講法）與第三組（啟發法），以及第二組（編序法）與第三組在調整後的成績有顯著差異（p < .05），因此從(5)調整後的成績可知，啟發法的成效顯著高於演講法與編序法。