迴歸分析（Regression analysis）可以一次檢視多個自變項對於依變項的預測效果，當依變項為連續變項時適合用線性迴歸（Linear regression）分析、當依變項為二元類別變項時則最適用羅吉斯迴歸（Logistic regression）、當依變項為計數變項（Count data）則適用以Poisson regression來分析，甚至是結合二元類別及受限資料（Censored data）的Cox regression，或是其他種類的迴歸，因此迴歸分析在量化研究的重要性無庸置疑。
不過許多研究人員在作迴歸分析的時候，常常沒有對於自變項之間的相關性作審慎的評估，就貿然地將許多個自變項同時放到迴歸方程式裡頭：
以上面這個方程式為例，研究同時將X1、X2……一直到Xp放到線性迴歸方程式裡頭，因此研究者可得到p個未標準化迴歸係數（在很多教科書會以β表示標準化的迴歸係數，在本例β指的是未標準化迴歸係數），每一個迴歸係數的意義是「在排除了其他所有自變項對依變項的預測效果之下，這個自變項與依變項的關係」，因此許多人員都忽略了其實同時也是「考慮其他自變項跟這個自變項的關係之下，這個自變項與依變項的關係」，因此當自變項之間的相關性太高的時候，會導致多元共線性（multi-collinearity）的產生，以下舉一個impact factor高達15分的心臟科頂尖期刊的例子來作說明【Lam et al. (2010). Aortic Root Remodeling Over the Adult Life Course: Longitudinal Data From the Framingham Heart Study. Circulation, 122: 884-890】。
由上圖可知，該研究的依變項為Aortic root diameter，指的是主動脈的寬度，以公釐為單位，因此是連續的變項，另外由Model 1可知，所包括的自變項有：
① Age（定義為虛擬變項：≧52歲為1，＜52歲為0）
② Sex（定義為虛擬變項：Male為1，Female為0）
③ BMI（連續變項）
④ SBP（舒張壓，為連續變項）
⑤ DBP（收縮壓，為連續變項）
⑥ Treatment（定義為虛擬變項：有使用抗血壓療程為1，沒有使用為0）
因此Model 1的線性迴歸方程式如下圖所示：
但是大家有沒有發現一件很詭譎的事情，就是β4跟β5的迴歸係數的方向是相反的（－0.134 vs. 0.209），理論上SBP跟DBP一定是高度正相關的，因為舒張壓越高的人也肯定會有越高的收縮壓，如果說SBP越低的人會有越寬的主動脈寬度（迴歸係數為負），那沒道理反而DBP越高則有越高的主動脈寬度（迴歸係數為至），此時這種奇怪的結果就是因為多元共線性的原因所造成，但本文並未要探討統計原理，因此並不詳細說明其數理上的原因，反正我們只要知道這種結果是有問題的即可。
那我們怎麼知道自變項之間存在著嚴重的共線性，而導致得到錯誤的結論呢？最簡單的方式就是，先以簡單迴歸或Pearson相關，以每一個自變項個別與依變項跑相關，假設我們有五個自變項，當在跑簡單迴歸的時候，其迴歸係數都是正的，可是當我們五個自變項聯合預測依變項的時候，卻有迴歸係數變成負數，此時就可知道自變項中存在著足以導致錯誤結論的共線性。
那遇到共線性的時候怎麼處理呢？許多迴歸分析的教科書會教大家使用以主成分分析（principal component analysis）法將有共線性的數個自變項縮減成數個彼此獨立的成分（當然數量一定比原本自變項還少），然後以這些獨立的成分當成自變項，以避免共線性的問題；或是甚至會以脊迴歸（ridge regression）從數理上來嘗試處理共線性的問題。
但這兩種方法實務上的使用情形並不常見，因此我個人建議兩個方案，是如以上個例子而言，可將SBP跟DBP平均成MBP（即平均血壓），在迴歸方程式以MBP當成自變項；不過有的時候兩個變項之間是無法直接平均的，例如肝指數GOP（AST）跟GPT（ALT）若直接平均是無意義的，此時我會建議在迴歸方程式挑選其中一樣比較重要的來分析即可，並在文中略作說明由於共線性的緣故，因此不將兩個變項同時置入迴歸方程式。
在迴歸分析中，共線性可能會導致錯誤的結果解釋，因此希望各位讀者未來在進行迴歸分析時，能以本文的建議，更仔細檢視自變項之間的關係。
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