上篇文章我們已經介紹過敏感性(Sensitivity)及特異度(Specificity)的定義,現在有個很重要的問題要詢問:「如果檢驗陽性,那麼患病的機率是多少」或「如果檢驗陰性,那麼沒有患病的機率是多少」,在回答這個問題之前,我們要先介紹一個很重要的名詞-概似比(Likelihood ratio)。

 

 

由圖3可知,概似比分成2種,首先先討論陽性概似比(Positive likelihood ratio, LR+),由公式可知其為敏感性/(1-特異度),敏感性為a/(a+b),而特異度是d/(c+d),因此(1-特異度)c/(c+d)。敏感性的分子是a(1-特異度)的分子是c,而a+c是全體檢驗結果為陽性的總個數;敏感性的分母是a+b(1-特異度)的分母是c+da+b是全體有罹患疾病的個數而c+d是全體沒有罹患疾病的個數,因此敏感性/(1-特異度)的意義為「當檢驗結果為陽性時,病人罹患疾病的機率是沒有罹患疾病機率的幾倍」。

 

 

以前我們談風險測量(http://dasanlin888.pixnet.net/blog/post/34469402)時曾經提過,兩個機率相除就叫做勝算比(Odds ratio, OR),很明顯地分子(敏感性)及分母(1-特異度)皆為機率,因此可知概似比本身就是一個勝算比,可能介於接近0至無限大。陽性概似比在臨床診斷上非常有用,實務上來說,如果一個診斷的陽性概似比超過10,對於醫生的判斷就會影響很大了,因為LR+10的意思是說:「這個病人的檢驗結果已知是陽性,那麼他/她罹患疾病的勝算是10倍」,因此簡單來說,如果疾病有一定的盛行率(例如10%以上),基本上LR+10代表的是這個病人罹患的機率是增加的

 

 

不過目前為止我們尚未回答如何得知檢驗陽性且罹患疾病的機率(或檢驗陰性且沒有罹患疾病的機率),因為這一點會受到疾病盛行率(Prevalence)的影響,而且是大大地的影響,我們之後還會詳細討論,因為這會涉及到貝氏條件機率(Bayesian)的理論。

 

 

接著我們仍將陰性概似比(Negative likelihood ratio, LR-)簡單地介紹一下,由圖3公式可知其為(1-敏感性)/特異度,因此為b/(a+b)除以d/(c+d),前者分子為b而後者分子為db+d則為所有檢驗為陰性的個數,因此-LR代表的是「當檢驗結果為陰性時,病人罹患疾病的機率是沒有罹患疾病機率的幾倍」。當然這個數字越小就表示病人罹患疾病的機率是下降的,一般臨床使用LR-若小於0.1,大概可判斷為這個病人罹患疾病的機會是不大的,因為LR-0.1的意思是說:「這個病人的檢驗結果已知是陰性,那麼他/她罹患疾病的勝算是0.1倍」。不過LR-LR+都會大大地受到盛行率的影響,因此使用上仍不可魯莽地判斷。

 

 

下一篇文章我們即將進入到最重要的事後機率後測機率, posttest probability)的計算,簡單地來說,就是當我們已經知道疾病盛行率(前測機率)是多少,此時如果病人檢驗是陽性反應或陰性反應,那麼罹患疾病的機率是多少呢?這部分會大量地使用到貝氏的條件機率,計算略為繁複,但是瞭解之後會在臨床診斷的使用上是非常實用的(續)

 

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