在之前文章有提到過,若我們想要進行共變異數分析之前,必須先進行迴歸係數同質性檢定,若交互作用未達顯著,則符合迴歸係數同質性假設,可移除交互作用項後繼續共變數分析;但若交互作用達顯著,則違反迴歸係數同質性假設,並需改採詹森內曼法進行分析。

 

但不知大家是否注意到平方和的問題呢??有些教科書會說用型I平方和,但有些教科書好像用型IIISPSS裡預設型III),那麼哪種才是正確無誤的呢??其實兩種都不會有錯,以下將開始介紹。

 

無論跑任何統計分析,變異數分析、迴歸、階層性線模式(HLM)或是GEE(廣義估計方程),當模式中有交互作用項時(譬如說A*B),那麼模式一定還要包含原來的主效果AB,否則這個方程式是沒有意義的。換句話說,交互作用項A*B的存在,一定要控制住主要效果AB,這樣解釋起來才有意義。

 

當模式選則效果的順序為ABA*B,對型I平方和來說,它會先去計算A的效果,接著控制效果A之下,計算B的效果,最後會控制AB的效果之下,去計算A*B的交互作用項效果,這種計算的方式就像我們的階層迴歸,分區塊去做執行;但若以型III平方和去做計算,計算任一個效果,都是控制其他效果之下去計算的,譬如說A的主效果已經控制了主效果B及交互作用A*B下去計算出來的。

 

因此若模式選擇效果的順序為ABA*B,而我們又只care交互作用項A*B的效果,那麼無論用型I平方和去計算,或是型III平方和,所得出的結果是一致的。

 

 

但要注意的是【本人曾經犯過的錯誤】,如果今天模式選擇效果的順序為A*BAB,這樣型I與型III平方和計算出來的結果就不一樣了,以型I平方和來說,交互作用項效果是沒有控制任何控制變項下去計算出來的;但型III平方和所計算的交互作用項效果則是有控制AB的效果,再加上剛剛第三段所講的「交互作用項A*B的存在,一定要控制住主要效果AB,這樣解釋起來才有意義」,結論似乎是說用型III平方和會安全一點

 

 

以下就用之前共變數的例子,稍微調整一下,讓大家更瞭解文字的內容吧。

 

1)語法

此處語法不再詳細介紹讀取資料檔與顯示資料檔的語法!!

 

共變數分析的語法延用之前的語法,唯一有改變的是這次在MODEL後面用斜線加上平方和的計算方式,以呈現出3種情形:(1)效果項的順序為MXM*X,以型I平方和做計算;(2)效果項的順序為MM*XX,以型I平方和做計算;(3)效果項的順序為MXM*X,以型III平方和做計算

 

Ps.M=組別,X=共變量,Y=依變項

 

 

 

2)報表

 

1.效果項的順序為MXM*X,以型I平方和做計算

 

若以一般教科書教的用型I平方和去計算,交互作用項X*M的平方和為1.08F值為1.35p = .328),未達顯著水準。


 

 

2.效果項的順序為MM*XX,以型I平方和做計算

 

B圖裡的交互作用項X*M顯然與A圖裡的交互作用項不同,因為此時的交互作用項只控制一個主效果M,是沒有意義的,所以就算用型I平方和去計算,還是會得到錯誤的結果。

 

 


3.效果項的順序為MXM*X,以型III平方和做計算

 

C圖裡的交互作用項X*M顯然與A圖裡的交互作用項完全相同,因為此時的交互作用項跟A圖裡的一樣都控制了主效果MX,因此得到的結果會相同。



 

 

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