本篇文章將介紹針對結構方程常用的配適度指標作介紹，除了整理各指標的判斷標準及參考文獻之外，亦針對一些特殊的情況進行說明。
一、卡方檢定（Chi square test）
卡方值是SEM最原始的指標，因為它直接從ML估計法的函數【（N-1）FML】計算而得。卡方值是愈小愈好，但也沒有一定的標準，因為卡方值不但會受到樣本數的影響，也會受到模型複雜度的影響，幾乎所有的模式都可能被拒絕（Bnetler & Bonett, 1980; Marsh & Hocevar, 1985; Marsh, Balla, & McDonald., 1988），算不上是實用的指標，因此顯少採用，但它是許多配適度指標的計算基礎，所以在SEM分析中需要呈現。
Bentler, P. M. & Bonett, D. G. (1980). Significance tests and goodness-of –fit in the analysis of covariance structures. Psychological Bulletin, 88, 588-606.
Marsh, H. W., & Hocevar, D. (1985). Application of confirmatory factor analysis to the study of self-concept: First- and higher order factor models and their invariance across groups. Psychological Bulletin, 97, 562-582.
Marsh, H. W., Balla, J. R., & McDonald, R. P. (1988). Goodness-of-fit indexes in confirmatory factor analysis: The effect of sample size. Psychological Bulletin, 103(3), 391-410.
二、配適度指標（goodness of fit index, GFI）
GFI值越接近1，表示模式配適度越高；反之，則表示模式配適度越低。通常學者建議GFI值大於0.9時表示模式有良好的適配（Bentler, 1983; Hu & Bentler, 1999; 黃芳銘，2007）。樣本數越大時，GFI也會愈大，但此時若剩下的自由度也大時，GFI則會產生向下偏誤（低估），除非估計的參數非常多，在此一情形下建議採用AGFI（不過Bollen（1990）提出，樣本數小的時候AGFI會低估），Doll, Xia, and Torkzadeh（1994）認為，當模型所估計的參數變多時，要達到0.9的標準就會有困難，建議可酌量放寬到0.8之標準。
Bentler, P. M. (1983). Comfirmatory factor analysis via noniterative estimation: A fast, inexpensive method. Journal of Marketing Research, 19, 417-424.
Hu, L., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling, 6(1), 1-55.
黃芳銘（2007）。結構方程模式理論與應用（五版）。台北：五南。
Bollen, K. A. (1990). Overall fit in covariance structure models: Two types of sample size effects. Psychological Bulletin, 107, 256-259.
Doll, W. J., Xia, W., & Torkzadeh, G. (1994). A Confirmatory Factor Analysis of the End-User Computing Satisfaction Instrument. MIS Quarterly, 12(2), 259-274.
三、調整之配適度指標（adjusted goodness of fit index, AGFI）
在計算GFI時，將自由度納入考慮之後所設計出來的模型配適度指數，當參數越多時，AGFI指數數值將會越大，越有利得到理想之配適度，當模式處於恰好辨識時，AGFI值可能會超過1。通常採用AGFI值大於0.9為適配度門檻（Bentler, 1983; Hu & Bentler, 1999; 黃芳銘，2007），表示有良好的配適度。但模型一旦估計的參數變多，有時要達到0.9就會有困難，而Bollen（1990）、Hu and Bentler（1995）也提當，樣本數小的時候AGFI會低估，因此MacCallum and Hong（1997）建議可酌量放寬到0.8。
Bentler, P. M. (1983). Comfirmatory factor analysis via noniterative estimation: A fast, inexpensive method. Journal of Marketing Research, 19, 417-424.
Hu, L., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling, 6(1), 1-55.
黃芳銘（2007）。結構方程模式理論與應用（五版）。台北：五南。
Bollen, K. A. (1990). Overall fit in covariance structure models: Two types of sample size effects. Psychological Bulletin, 107, 256-259.
Hu, L., & Bentler, P. M. (1995). Evaluating model fit. In R. H. Hoyle (Ed.), Structural equation modeling: Concepts, issues and applications (pp. 76-99). Thousand Oaks, CA: Sage.
四、標準化均方根殘差值（standardized root mean square residual, SRMR）
RMR只有下限為0，沒有上限的標準。RMR愈接近0則配適度愈好，一般建議RMR<0.05表示模型配適度佳。但由於RMR沒有上限，是一非標準化的值，即使高於一般認定的門檻，也不必然代表模型不佳。由於RMR較難以解釋，SRMR被建議用來取代RMR。SRMR愈小，表示模型配適度愈好。SRMR=0表示完美配適，小於0.05一般稱為良好配適（Jöreskog & Sörbom, 1989），小於0.08一般稱為可接受配適（邱皓政，2011；張偉豪，2011），不過也有學者認為數值低於0.08就算是模式配適度佳（Hu & Bentler, 1999）。SRMR也會受到樣本數影響，樣本數愈大或估計的參數愈多，SRMR愈小。
Jöreskog, K. G., & Sörbom, D. (1989). LISREL 7: A guide to the program and applications. Chicago: SPSS Inc.
邱皓政（2011）。結構方程模式：LISREL的理論、技術與應用（二版）。臺北市：雙葉書廊。
張偉豪（2011）。論文寫作-SEM不求人。台北：鼎茂。
Hu, L., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling, 6(1), 1-55.
五、近似均方根誤差（root mean square error of approximation, RMSEA）
RMSEA也是一種缺適度指標，值越大表示假設模型與資料愈不配適，是近年來相當重視的一個模式配適指標，且許多研究顯示此指標的表現比許多其他指標更為理想（Browne & Arminger, 1995; Browne & Cudeck, 1993; Marsh & Balla, 1994; Steiger, 1990; Sugawara & MaCallum, 1983）。假如RMSEA小於0.05，表示有好的模型配適（Browen & Mels, 1990; McDonald & Ho, 2002; Schumacker & Lomax, 2004; Steiger, 1989），Hu and Bentler（1999）建議RMSEA要小於等於0.06，如果介於0.05~0.08之間，則稱模型有不錯的配適度（fair fit）（McDonald & Ho, 2002; 黃芳銘，2007），若指標超過0.10則表示模型相當不理想（Browne & Cudeck, 1993）。RMSEA雖較不受樣本數的影響，但在很小的樣本時，RMSEA會被高估（Fan, Thompson, & Wang, 1999）。
Browne, M. W. & Arminger, G. (1995). Specification and estimation of mean- and covariance-structure models. In G. Arminger, C. C. Clogg, & M. E. Sobel (Eds.) , Handbook of statistical modeling for the social and behavioral sciences (pp.185-249). New York: Plenum Press.
Browne, M. W., & Cudeck, R. (1993). Alternative ways of assessing model fit. In K. A. Bollen & J. S. Long (Eds.), Testing structural equation models (pp. 136-162). Newbury Park, CA: Sage.
Marsh, H. W., & Balla, J. R. (1994). Goodness of fit in confirmatory factor analysis: The effect of sample size and model parsimony. Quality & Quality, 28, 185-217.
Steiger, J. H. (1990). Structural model evaluation and modification: An interval estimation approach. Multivariate Behavioral Research, 25, 173-180.
Sugawara, H. M., & MaCallum, R. C. (1983). Effect of estimation method on incremental fit indexes for covariance structure models. Applied Psychological Measurement, 17, 365-377.
Browne, M. W. & Mels, G. (1990). RAMONA user’s guide. Columbus: Department of Psychology, Ohio State University.
McDonald, R. P., & Ho, M. R. (2002). Principles and practice in reporting structural equation analysis. Psychological methods, 7, 64-82.
Schumacker, R. E., & Lomax, R. G. (2004). A beginner’s guide to structural equation modeling (2nd ed.). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Steiger, J. H. (1989). EZPATH: A supplementary module for SYSTAT and SYSGRAPH. Evanston, IL: SYSTAT.
Hu, L., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling, 6(1), 1-55.
黃芳銘（2007）。結構方程模式理論與應用（五版）。台北：五南。
Fan, X., Thompson, B., & Wang, L. (1999). Effects of sample size, estimation method, and model specification on structural equation modeling fit indexes. Structural Equation Modeling, 6, 56-83.
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