做出有顯著的結果,一直以來都是研究生所嚮往的,為了達到這個目標,我們能做的只有日以繼夜的持續收案,大家應該有聽過,樣本數越大越容易顯著,這句話是真的,但還要加個條件,必須維持在相同的檢定力與效果量之下,下圖以相關分析為例,假設每次收案的結果,變項的相關係數能維持在0.3,以及0.8的檢定力,那樣本數與顯著性p值呈現了反比關係,符合我們的認知。考量到研究會有時間及預算的壓力,需要設定一個收案結束點,因此都會在研究設計的章節裡交代樣本數規劃,為此筆者也推出一系列的G-power的教學文章給需要的人參考。

 

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回到主題,根據上圖的指示,樣本數約收65人,就可以達到顯著的條件,此時很多研究就會遇到問題:為什麼明明是根據G-power計算出來的樣本數來收案,卻得到不顯著的結果,問題就出在您當時計算樣本數所代入的效果量是否精準。下圖我們固定樣本數為65人,檢定力為0.8的條件下,繪製出效果量與顯著性的關係,藍色線條的交叉點同上一張圖,當相關係數達到0.3時,顯著性p值剛好達到0.05此門檻,但如果收案的相關係數結果未達0.3時,會發生什麼事呢?就如同圖上的綠色區域,此時的顯著性p值無法達到小於0.05的門檻。

 

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顯然我們已經得到答案,在做樣本數規劃時若高估的效果量(在此例子裡為相關係數),雖然在收案階段輕鬆了,卻得到了不理想的結果,在設定顯著性p0.05,及檢定力power0.8的條件下,樣本數與效果量的關係成反比,當效果量越低時,只能收越多樣本來達到顯著性p0.05,及檢定力power0.8的結果,最終我們得到結論,預測研究的效果量越精準,就可以在需要樣本數最小的情況下,達到研究者想要的結果。

 

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如何估計研究的效果量呢?(1)搜尋相關類似的文獻,從他人的研究結果計算出效果量,且可以同時參考多篇文章,進行保守的估計;(2)在收案階段中,先用部分的少量樣本進行結果分析,計算效果量並推估所需樣本數後,再補完剩下的樣本量。多數研究論文在效果量的設定上,都簡單的以中度效果量帶過,無疑在研究結果下了一把賭注,若研究結果超過中度效果量,就成功,反之則失敗,不過這類研究也不能完全怪罪於研究者,有可能是一個新型研究,還未出現過相關文獻,也有可能為因應制度,在研究開始前就必須告知確定的樣本數(IRM審核),若是這種情況者,筆者會建議在許可的範圍內,還是盡可能的提高所規劃的樣本數,譬如說用低度效果量來估算樣本數,讓結果有更顯著的可能。

 

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