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一般在作差異分析時，常用的方法為獨立樣本T檢定及單因子變異數分析（one-way ANOVA），可是這二個方法其實都有前提假設：

 

1.獨立性（Independence）：資料來自彼此獨立的隨機樣本

2.常態性（Normality）：樣本必須取自服從常態分配的母體

3.變異數同質性（Homogeneity of variance）：各組樣本必須取自變異數相等的母體。

 

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理論上，沒有滿足這三個假設，檢定結果是不成立的。不過，我們常常在論文、期刊中發現這樣的錯誤，尤其很多研究並未作同質性檢定便直接以ANOVA進行檢定。雖然林清山(1992)曾提出在T檢定時，若母體是常態且兩組人數相等，則同質性問題不大。不過他仍認為在ANOVA時，這是一個嚴重錯誤。

 

 

所幸在實務上，目前常用的統計軟體SPSS的T檢定報表，有同時列出Levene's檢定（變異數同質性檢定）後， 同質（Equal variances assumed）及不同質（Equal variances not assumed）的t值及p值，故一般人如果有注意此點，應不會報錯t值。 

 

 

但是在one-way ANOVA時，就沒有這麼幸運了。由於SPSS預設沒有提供不同質的檢定，所以一般人可能不知要如何計算。正確方法是，在one-way ANOVA分析的﹝Options﹞中，有一個變異同質性檢定（Homogeneity of variance test），勾選後會跑出報表（Test of Homogeneity of Variances），若顯著，代表不同質。

 

此時，應該再跑一次one-way ANOVA，但在﹝Options﹞中勾選Brown-Forsythe或Welch統計量，來檢定平均數（Robust Tests of Equality of Means）。這兩個統計量是SPSS 11版以後提供的功能，二者都服從F分配，且不需變異數同質性假設。當顯著時，同樣再進行事後比較（Post hoc）。

    在事後比較時，則可以參考邱皓政(2010)的建議，使用Dunnett’s T3；如各組人數大於50時，則改用Games-Howell會較T3法正確。

 

參考文獻：

SPSS 15.0軟體線上輔助說明。

邱皓政(2010)。量化研究與統計分析：SPSS/PASW 資料分析範例解析(第五版)。台北：五南。

林清山(1992)。心理與教育統計學。台北：東華。