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多元迴歸分析（Multiple Regression Analysis）常被拿當來作一篇研究最主要的分析方法，而研究的一開始必須先去先計算要收案的樣本數，此時論文裡就會出現各式各樣的抽樣公式，通常以隨機抽樣公式為主。

 

近年來，許多學者開始傾向注重研究結果的檢定力（power：1-β），以確認結果的正確性，因此開始發展檢定力分析（power analysis），從一開始研究者必須在結果上附上檢定力，到後來從檢定力回推所需的樣本數。若對於檢定力有興趣的研究者，不妨可以研讀Cohen（1988）「Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences」。

目前在網路上有免費軟體G-Power可供研究者使用，裡面已有非常多的統計方法可供使用者去計算樣本數，或是型一誤差（α）、檢定力（power：1-β）、效果量（在迴歸分析裡指的是解釋力R²），本篇文章將介紹如何透過G-power軟體去利用迴歸分析來計算所需的樣本數。(我也想上統計課)

 

迴歸分析在計算樣本數之前，必須先固定4個參數：（1）自變項個數，自變項個數越多，所需樣本數會越多；（2）型一誤差α，通常設為0.05；（3）檢定力power，通常設為0.8；（4）效果量effect size，這一項最麻煩，優先選擇順序依序為（a）找到一篇類似的研究，看人家做出來的解釋力R²為多少，作為我們研究的效果量依據，但要找到類似的研究真的不容易，（b）先隨便收少量的樣本，並跑一次迴歸分析得到此pilot的解釋力R²，作為我們研究的效果量依據，若一開始收了50人來做pilot，最後計算樣本數需要150人，那麼再加收100人即可，（c）最差的方式，也是許多研究最常用的方式，直接訂定解釋力R²為中度效果量（0.13）（Cohen，1998，p413）。

 

以下將做操作介紹，設定型一誤差α=0.05，檢定力power=0.8，自變項個數=5，R²=0.16

 

【操作一】打開G-power軟體，選擇F test裡的統計方法Linear multiple regression: Fixed model, R² deviation from zero

 

 

 

 

【操作二】填入α=0.05，檢定力power=0.8，自變項個數=5

 

 

【操作三】設定效果量f²，發現我們一開始得到的效果量卻是R²，因此需要透過Determine來進行轉換

 

【操作四】在Squared multiple correlation ρ2輸入0.16（本例的R²=0.16），按下Calculate後，會立即在Effect size f²得到轉換後的效果量，最後按下Calculate and transfer to main window，則會幫我們把轉換後的f²輸入到左邊的Effect size f²

 

 

【操作五】最後按下Calculate，則會在Total sample size計算出最後的樣本數74人，但所發出的問卷數我們可能會考慮有20%的流失率（依各領域實際狀況來設定），依此再以74×1.2≒89做為該發出的問卷數

Reffrence

 

Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. New Jersey: Hillsdale.

 

G-Power軟體

http://www.psycho.uni-duesseldorf.de/abteilungen/aap/gpower3/download-and-register