當遇到要用G-power來計算樣本數的問題時,最常遇到這兩種論文題目,一種是建立迴歸預測模型(http://dasanlin888.pixnet.net/blog/post/34469720),另外一種則是RCT的介入研究,是我們今天要介紹的內容。

RCT的組別只分成實驗組與對照組兩組時,在公式的選擇上,會建議使用Diggle et al.2002)【Diggle, P. J., Heagerty, P., Liang, K.-Y. and Zeger, S. L. (2002). Analysis of Longitudinal Data (2nd edition). Oxford University Press.】所提除的公式(如下),此公式常被研究者拿來使用,或被其他研究者加以延伸發展。

 

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此公式中所需用到的參數,包含型I誤差(α)、power1-β)、重複測量時間點、各時間點間outcome的相關係數,以及分母上的兩組平均數與合併標準差,而兩組平均數除以合併標準差的這個公式,剛好就是cohen’s d值的公式,即是效果量(effect size)的部分。

Diggle et al.2002)所發展的這個公式,主要是用在重複測量資料,比較兩組在平均時間(time-averaged)的差異,這也將引導我們待會在G-power裡統計方法的選擇有一個明確的目標。

若大家有瀏覽過晨晰部落格對於樣本數介紹的文章,應該知道覺得樣本數計算的主要參數即為效果量,雖然型I誤差(α)與power1-β)也需要設定,但這兩個參數大多數都已經有一個標準存在了,因此只會在效果量上有所變動。那麼如何事先決定效果量?最常使用的三種方法,包含1)根據之前的文獻(2)根據前驅研究(Pilot study)(3)預估中等的效果量,其中第一種與第二種方法,使用者必須透過公式去計算,而第三種方法,使用者只需保持G-power的預設即為中度效果量(如下圖紅色方框處),符號f這種效果量的中等效果=0.25,而使用者經常在這邊有個迷失,認為中度效果量應該等於0.5才對,其實這是不對的,因為每個統計方法所採取的效果量都會有不一樣的公式,因此每一種效果算出來也會有不一樣的範圍即標準,因此研究者在使用時,必須先確認所使用的效果量為哪一種,至於各效果量所對應的標準,可以參考

Kotrlik, J. W., & Williams, H. A. (2003). The incorporation of effect size in information technology, learning, and performance research. Information Technology, Learning, and Performance Journal, 21(1), 1–7.】.

 

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(一)計算效果量:

若是要根據(1)根據之前的文獻或(2)根據前驅研究(Pilot study)來計算效果量,那麼第一件事,就是要得到各組的平均數及標準差,以及全體對象的標準差;不過問題來了,因為是重複測量的資料,因此每一個時間點都可以算出各組的平均數及標準差,而在上述介紹過Diggle et al.2002)所發展的這個公式比較兩組在平均時間(time-averaged)的差異,理當採用的各組在所有時間點合起來的平均數及標準差,但實際在應用時,考量到隨機分派的情況下,組別在前測的差異應該為同質,且主要focus在後測的差異,因此效果量的計算會以後測作為代表,此部分的效果量計算,可透過g-power軟體來進行。

1)點選Test family的「F tests→Statistical test裡選擇「ANOVA: Repeated measure, between factors」。

2)設定組別數。

3)設定全體對象的標準差,如果文獻未提供全體標準差,則需透過公式,利用各組的標準差及人數求得。

4)輸入各組的平均數及樣本數。

5)按下計算,即可求得效果量f值。

6)可透過「calculate and transfer to main window」,計算並將結果輸入到左邊的視窗,省得再複製過去。

 

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(二)計算效果量:

在交代樣本數規劃時,建議將頁面說每個選項的設定都清楚交代到,譬如說設定效果量f為中度效果量0.25,此時f也要一併交代到。

1)點選Test family的「F tests→Statistical test裡選擇「ANOVA: Repeated measure, between factors」。

2Effect size f設定所要求的效果量;α一般情況下都設0.05power1-β)一般情況下都設0.8number of groups為組別數,因此所算出來的樣本數必須除以這組別數才是每一組所需要的樣本數;number of measurements為重複測量次數;corr among rep measures為所有對象在重複測量之間的相關係數,若沒有來源依據建議直接維持預設的0.5

 

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