樣本數計算實戰-3（Practice in sample size determination）－晨晰統計林星帆顧問整理 @ 晨晰統計部落格新站（統計、SPSS、BIG DATA討論園地）

（三）狀況一：有實驗組與對照組的平均數與標準差

以下例子引用Rosner (2002, p.308). Hypertension and Oral Contraceptive between Premenopausal nonpregnant women。該研究為比較有無服用某種口服避孕藥兩組的收縮壓（SBP），假設我們現在想要規劃一個類似的研究，但是使用的藥物則跟Rosner該例中的藥物不同，然而我們到底要收集多少樣本數也必須要有一個根據，因此我們只好假設如果我們預期效果若跟Rosner的研究相同，那我們至少需要收集多少樣本數以達到這個效果。

那麼或許有人會問，我們憑什麼可以假設預期效果跟Rosner的研究相同？這是因為在現今的已發表文獻當中，就以Rosner的研究與我們欲進行的研究是最類似的，因此我們可以假設我們的預期效果與他們一樣，不過這並不代表等我們做完研究之後我們的效果真的跟他們一樣，這觀念很重要！

下表列出服用者（OC user）與未服用者（None-OC user）的血壓平均數與標準差，此時我們可以利用公式將Cohen’s d計算出來，我們現在來示範怎麼用「ES_calculator」這個工具來自動計算Cohen’s d。

我們需點選到「ES_calculator」的「Means & SDs」頁面，接著依序將實驗組與對照組的人數、平均數跟標準差都輸入到細格當中，輸入結束後就得到自動計算完成的Cohen’s d。哇！不用手算或是自行在EXCEL寫函數，是不是超級方便的呢？

現在我們已經得到效果量（Cohen’s d），接著就要帶入統計公式，以計算出各組所需最小樣本數（required minimum sample size），兩組比較連續變項的樣本數計算公式如下，其實整個分母 (μ1-μ2)/σ 就是Cohen’s d，而分子的Z_α跟Z_β則是分別為型一錯誤及型二錯誤固定值之下的Z值，例如當α為0.05時的Z值為1.960，當β為0.20時（power為0.80）的Z值為0.842，因此我們分子跟分母的值都已經得到，帶入之後得到164.2007，需無條件進位，因此得到每組至少需要165名的結果。