筆者在之前介紹了Group-based trajectory model(GBTM)的概念,本系列文章以 Bobby Jones 撰寫的 SAS 程式「Proc TRAJ」為例,以一個實際已發表的例子來示範操作流程。Bobby Jones 有固定在更新及維護這個程式,可至此網址下載最新程式以及參考說明(https://www.andrew.cmu.edu/user/bjones/)。
首先至網頁的「SAS download」頁面,根據作業系統與 SAS 版本下載程式的壓縮檔,根據網頁中的指示,將「traj.dll」放到作業系統(通常是 C 槽)的「sasexe」資料夾,以及其他檔案(dropoutplot、trajplot、trajplotnew、trajtest)放到「sasmacro」的資料夾。以我的電腦路徑為例,是C:\Program Files\SASHome\SASFoundation\9.4\core\sasmacro以及C:\Program Files\SASHome\SASFoundation\9.4\core\sasexe。
筆者用來示範的例子為已發表在知名心胸外科雜誌《Annals Thoracic Surgery》的文章(2020;109:1343-9),標題為「Latent Trajectories of Fluid Balance Are Associated With Outcomes in Cardiac and Aortic Surgery」1,可至此網頁下載全文(https://reurl.cc/dX8YWD)。
此研究的收案對象為 1063 名進行心臟手術(繞道或主動脈手術)且術後至少存活 3 天以上的病患,主要結果變項為術後 7 天內的急性腎損傷、洗腎以及在院死亡。而主要感興趣的暴露變項(也可說是預測變項)是術後三天內的每一天的尿量(urine output, UO)。原文中有四個尿量的測量,本例子以「UO/BW」(每公斤的尿量輸出)作為操作示範。
下表列出前 10 名病人的原始資料。採寬資料(Broad data)的資料擺列方式,以本例來說,術後共有三天所以就輸入三個尿量欄位。另外也要有「時間變項」,以本例來說分別輸入「1、2、3」,不過就算時間間隔並非等距(例如1、3、8),GBTM 的結果也不受影響。
不過需注意一點,不建議暴露變項帶有遺漏值,當有遺漏值的時候,SAS proc TRAJ 會自動補值,但此作法並不是很建議2。在這個例子中,倘若該病患術後三天內的任一天尿量有遺漏值,我們是直接排除這群人1。
下表列出前 10 名病人的原始資料。採寬資料(Broad data)的資料擺列方式,以本例來說,術後共有三天所以就輸入三個尿量欄位。另外也要有「時間變項」,以本例來說分別輸入「1、2、3」,不過就算時間間隔並非等距(例如1、3、8),GBTM 的結果也不受影響。
以下我們先執行最簡單的模型「1 1」,意思是兩組且皆為線性(上升、不變或下降)。指令「id」是辨識個案的編號,「var」是暴露變項的欄位名稱,「indep」是時間變項,需注意「var」與「indep」的數量必須相等,否則會無法執行。「model」後面的 cnorm 代表 continuous normal distribution,意思是尿量是連續變項。後面的最小值與最大值設一個可以包含所有數值範圍的區間即可。「ngroups」是指潛在軌跡有幾個類別(幾條線),先設 2,而「order」則是這 2 個軌跡類別的形狀,輸入「1 1」代表兩組都限定是線性的斜率。
報表中下方的「Group membership」的 Estimates 是預測機率的總平均,大約會等於實際上的人數比例,若要精準的話要到 Work 資料夾中的「of」資料中跑一下頻率分布(變項是 GROUP),由報表可知第一組約佔 81.7%、第二組約佔 18.3%的個案人數。參數估計的結果顯示,第一組的線性效果並不顯著;而第二組的線性效果則顯著為正,表示術後三天的尿量呈現直線上升(見下圖)。
參考文獻
1. Kuo G, Chen S-W, Lee C-C, et al. Latent trajectories of fluid balance are associated with outcomes in cardiac and aortic surgery. The Annals of Thoracic Surgery. 2020;109(5):1343-1349.
2. Andruff H, Carraro N, Thompson A, Gaudreau P, Louvet B. Latent class growth modelling: a tutorial. Tutorials in Quantitative Methods for Psychology. 2009;5(1):11-24.