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    上一章提到在執行共變數分析前，必須先檢視是否有違反迴歸係數同質性的問題，如果違反，表示共變數對於依變項的影響程度，會因為組別的不同而有所差異，此時需改用詹森－內曼法（Johnson – Neyman method）來進行共變數分析。

詹森－內曼法主要原理：由於共變數（X）對於依變數（Y）的影響會因為組別（M）的不同而有所差異，因此必須將結果依共變數的區段不同來解釋。第一個區段為X_D+的右邊，此處為組一的Y顯著高於組二；第二個區段為X_D到X_D+的區域，此處雖然組一的Y高於組二，但差異的程度未達顯著水準；第三個區段為X_D點上，此處的組一與組二的Y會相等；第四個區段為X_D-到X_D的區域，此處雖然組二的Y高於組一，但差異的程度未達顯著水準；第五個區段為X_D-的左邊，此處為組二的Y顯著高於組一。（如下圖）

詹森－內曼法分析方式，是將資料依自變項（M：組別）拆開分別跑迴歸分析，並利用迴歸分析的結果去求出迴歸線相交點（X_D），以及求出差異顯著點（X_D-、X_D+）。

在SAS報表中，會show兩組的迴歸結果，因此可得到兩個迴歸模式，分別為Y=β₀+β₁X及Y=β₂+β₃X，求迴歸線交點（必須人工計算）

資料形式

本篇例子與上一篇相同，但經過簡化，自變項（X）只分兩組，分別為演講法與編序法，每組各為10人。

（1）語法

在本篇詹森－內曼法的教學語法直接引自（SAS/PC 實務與應用統計分析，李金泉，1994，p12-65~p12-66），其語法是將求解的過程一一寫出，在本篇文章中不一一詳述介紹，研究者若欲使用此語法，只要自變項（M）也是2個水準（2組），就可利用，只需在讀取資料處做修改即可。

1.讀取資料（研究者亦可以分開讀取）

DATA A B;            設定資料集A和B

  INPUT X Y @@;      連續讀取資料時分別填入X、Y，以X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3…讀取

IF _N_ LE 10 THEN OUTPUT A;        當資料讀到X10, Y10時，輸出到資料集A

  ELSE OUTPUT B;                  其他則輸入到資料集B

CARDS;

2 5 5 10 8 11 10 15 7 9 4 7 3 7 6 11 9 13 6 9

1 6 7 7 5 7 7 8 4 6 9 8 3 7 8 9 10 8 2 6

;

2.以DATA A做描統、迴歸，即存取變數（不需修改）

3.以DATA B做描統、迴歸，即存取變數（不需修改）

4.計算過程（不需修改）

5.利用兩組的迴歸結果每筆觀察值的預測值去做圖

DATA;

  SET ONE TWO;      將此兩個資料集合併

  GROUP=1; IF _N_ GT 10 THEN GROUP=2;      自訂GROUP變項辨識觀察值的組別

PROC PLOT ;

  PLOT PRED*X=GROUP/VAXIS=1 TO 15 BY 1;   作圖，依預測值及共變數X畫散布圖

                                              呈現組別標記，縱座標的範圍0~15並

                                              以1為間隔

RUN;

（2）報表

1第一組與第二組迴歸分析結果（求出迴歸線相交點）

(1)&(2)只需看兩組迴歸結果的迴歸係數，並可利用此數據算出兩條迴歸線的X

2.差異顯著點（X_D-、X_D+）