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筆者在2012年底曾寫了二篇文章，討論樣本加權，即樣本與母體在背景變項上有明顯不同時，對樣本分析時加權處理。

當時提到，如果你可以蒐集母體各種背景變項的聯合分布，只要將每一細格的母體比例除以樣本比例（當時文中將二者反置，在此一併更正），即可得到每一樣本的權數；但如果，你只蒐集到母體邊際分布，便須用反覆加權(Raking)，當時介紹的軟體是Xlstat。但畢竟為了一根牛毛，去養一頭牛，不值得。

事隔不到一年，我們最愛用的SPSS出了22版，這版最大的改變是，Essentials for Python預設隨IBM SPSS Statistics 22安裝。SPSS透過連結Python，增加了許多新功能，包括了今天要介紹的反覆加權。廢話不多說，直接秀例子。

這個方法在SPSS22中叫Rake weights（中文叫傾斜權重，很難理解的翻譯），假設我們有200人的樣本，背景資料為性別與年齡。原始人數分布如下：

而我們所蒐集到的母體背景分布如下，明顯與樣本不同。

性別 > 男：女=38%：62%

年齡 > 20歲以下： 21~40歲：41歲以上=20%：50%：30%

這時我們可以使用SPSS22的新功能來計算權數，資料－>傾斜加權

這時我們使用SPSS22的新功能來計算權數，［資料］－>［傾斜加權］，出現右上圖對話框。

第1格［要建立的加權變數］：自訂一個變項名稱，用來放置權數；

［控制項總計變數］：選入加權用的背景變項，最多五個（如果用語法執行，則最多十個）；

［種類和控制項總計或分數］：填入母體的人數或比例、小數皆可，如附圖或1　3800　2　6200；

按［確定］即可。

首先看輸出報表，它指出Gender=1(男)、Age=1(20歲以下)的人權重為0.794，餘此類推。

回到資料檢視可發現多了一欄weight，如果我們以此加權，則結果的分布就跟母體一模一樣。

最後說明一下權數的意義，比如第一個人權重0.488，代表樣本中這一類背景的人太多，為符合母體，應予縮小。故計算該類背景受訪者的意見時，每個樣本不當1人計，而是以0.488人計。

同理，第二個人權重2.816，代表樣本中這一類背景的人太少，為符合母體，必須放大。故計算該類背景受訪者的意見時，每個樣本不只當1人計，而是當2.816人計。

如此，透過人數計算的縮小或放大，使得加權後樣本的評分、喜好，更符合母體。

對我們這群SPSS愛用者來說，SPSS愈強大，愈是省了我們很多功夫在找工具。