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前陣子有客戶收到審查意見，因為客戶的研究屬於RCT，是利用廣義估計方程GEE檢驗其介入效果，委員要求在報告中提供標準畫係數，作為檢驗結果的效果量，用SPSS跑過GEE就會知道，在GEE的參數估計表格中，並不像迴歸分析提供了標準化係數，因此我們必須另外先對原始資料做處理，想到了嗎?沒錯，就是要先對變項進行標準化的動作，關於變項的標準化，可以參考之前的文章。

當我們收集完資料並完成建檔後，在分析之前，一定要確實做到檢查的工作，檢查的重點，包含了數值的合理性，以及變數的遺漏狀況。我們用的分析方法，是最簡單及最常見的次數分配與描述性統計量，沒錯，只要分析有做到敘述統計的話，大致上都能檢查到資料的問題，下面我們將這些問題整理出來。

利用敘述統計探視變數的遺漏狀態：

當我們收集完資料並完成建檔後，在分析之前，一定要確實做到檢查的工作，檢查的重點，包含了數值的合理性，以及變數的遺漏狀況。我們用的分析方法，是最簡單及最常見的次數分配與描述性統計量，沒錯，只要分析有做到敘述統計的話，大致上都能檢查到資料的問題，下面我們將這些問題整理出來。

利用次數分配找到輸入錯誤的變數：

表格：

（8）最常見的相關係數表，直接根據輸入的報表，只留下相關係數的部分製表，左邊列輸入變數名稱，上方欄則用代號表示，顯著性的部分直接以星號表示就好，這樣的呈現一目了然。然而也是有缺點的，當放入的變項太多時，在兩兩變項的相關組合下會產生非常的相關係數，將容易造成表格的數字不好閱讀。從表4-4-1可知研究變項有3個，分別是日常生活功能、憂鬱、生活品質，因此主要的相關分析有「日常生活功能與憂鬱」、「日常生活功能與生活品質」、「憂鬱與生活品質」，剩下未標顏色的區域為生活品質各構面的自我相關。

獨立樣本T檢定、單因子變異數分析、卡方分析、皮爾森積差相關，是在研究變項之間的關係時，最常使用的統計方法，前三項已經有寫過文章做教學介紹，因此本篇將補齊第四個統計方法「皮爾森積差相關」，用於衡量兩個連續變項的相關性，係數介於-1至1之間，正負代表變項關係的方向性，數值代表變項之間的關係強度，若係數之絕對值愈接近1，表示關聯性愈強。

相對前面三種統計方法，皮爾森積差相關操作簡單，解釋也不難，所以除了操作教學之外，也會說明表格的呈現方式，並延伸常遇到的問題。

表格（為了方便說明，先將結果整理成表格）：

結果：

（9）單因子變異數分析的第一張為描述性統計，可以得到每一組的樣本數、平均數、標準差。由於差異分析的表格通常需要交代各組別的描述性統計，所以會建議步驟4需要勾選，並將各組的平均數與標準差呈現於表格中。

當比較樣本平均數差異的組別數來到三組以上時，就不適用先前教過的獨立樣本t檢定，而必須改用單因子變異數分析(One way ANOVA)。順帶一提，當組別數只有兩組樣本的話，也是可以使用單因子變異數分析來進行組間的平均數比較，得到的結果會和獨立樣本t檢定的結果一致，不過大部分研究遇到兩組的組間比較，仍是以獨立樣本t為主。

獨立樣本單因子變異數分析與獨立樣本t檢定有一樣的前題假設：（1）被檢定的變項需符合常態性；（2）樣本獨立性；（3）變異數同質性，有關三項假設的說明，可以參考上一篇SPSS進行獨立樣本t檢定，其中關於變異數質性的操作，會比獨立樣本t檢定來得複雜一些些，將在下方操作時一併說明。

（10）接著介紹定義組別時，若調整組別編號的順序，對於結果會產生什麼影響，如圖所示，將組別1與組別2的編碼對調。

最近想要回來介紹一些比較常用的統計方法，雖然這些方法在網路上都非常容易，不過除了介紹操作流程之外，想順便將常常被提問的問題一起分享給大家。

獨立樣本t檢定收錄在SPSS的「比較平均數」裡，比較兩組樣本的平均數差異用來推論到母群體的結果。進行獨立樣本t檢定前有三項假設需先符合：（1）被檢定的變項需符合常態性，透過常態檢定，或是呈現偏態、峰度或常態機率圖形說明，由於常態檢定在大樣本的條件下，分配的非常態性容易達到顯著條件，此時採用圖表判定，會比較合適一些；（2）樣本獨立性，指的是每一筆樣本都是獨立的資料，什麼情況下會不獨立呢？舉例來說，同一位研究對象被重複收案兩次，那就會違反樣本獨立性的假設；（3）變異數同質性，針對兩組樣本的變異數進行比較，當比較結果未達顯著才符合同質性的假設，而在SPSS軟體裡同時提供了變異數符合同質及違反同質的t檢定結果，因此只需要判斷使用那一個結果即可。

前陣子遇到一個諮詢問題，有些變項因為不同組別的標準不一樣，在做分析時會先按照個別的標準轉換成新的變數，再利用此變數進行後續的統計分析，譬如說男女性的腰圍，通常男性的標準範圍為小於90公分，而女性應小於80公分，因此都會先依照標準轉成二元變數後，再進行統計分析，但如果今天我們想利用原始的測量數據來分析，又該如何處理呢?答案很簡單，不同組別進行個別的標準化。

變數的標準化以公式來說，首先要求出該變數的平均數與標準差，接著讓樣本減掉平均值後，最後再除以標準差即可，不過在SPSS裡更為簡單，我們只需要透過描述性統計分析的功能，進一步把標準化的變數儲存下來。

這篇要介紹的是SPSS中一個資料處理的功能－分割檔案（Split Files），當研究者需要針對一筆資料中的不同組別來進行相同分析時，就可以使用此資料處理功能，譬如說在分析人口學變項的敘述統計時，除了針對全體對象以外，還想針對男性或女性個別檢視，我們有三種作法，第一種方式是將原始檔案依組別拆開另存新檔，形成男性一個檔案，女性一個檔案，再開始個別檔案進行分析；第二種方式是在原始檔案中，利用以前教學過的篩選條件，先篩選男性樣本進行分析後，再改篩選女性進行分析；第三種則是本篇的主題，分割檔案（Split Files），透過指定變項進行檔案分割後，所有分析都會以各組別的結果輸出，因此分析只要做一次，不用重複進行，否則今天若有一筆全國資料，需要針對不同縣市個別進行，若採用前兩種方式處理，那麼同一種分析就得進行22次。

方法二：透過自訂表格進行聯合檢定

（15）點選「分析」à「表格」à「複選題分析集」，先進行複選題的定義。

當變項做完敘述性統計後，通常緊接著就會進行推論性統計，來回答各式各樣的研究問題及假設，那複選題的部分又該如何進行推論性統計呢?譬如說不同性別在慢性病的比例上有無差異，之前複選題分析的教學文章中有提到，複選題的每一個選項在資料集中都被視為一個變項，因此最直接的方式，就是將每一項慢性病都獨立最一次推論性統計（無論是做獨立樣本t檢定或是卡方檢定），不過有時候複選題的選項非常多，像慢性病就可能多達一二十種，呈現在表格非常較為繁瑣，所以不妨先以簡易的方式來呈現。

如何化繁為簡呢?重點就是要把複選題想辦法變為單選題，不過要成功的執行這一步，還是得靠各自領域的專業知識，才有辦法建立出一個有意義的單選題，以上述的慢性病來說，最常見的處理方式，就是計算出慢性病總數或是重組成有無慢性病，使此變項變成慢性病的代表變項，再來和其他變項進行相關或差異分析。

一般針對連續變項的分布情形，通常會使用盒形圖來做視覺化的呈現，盒形圖的組成會包含下左圖所提到的，中位數(median)、上四分位數(25^th quantile)、下四分位數(75^th quantile)、上邊緣(最大值，maximum)、下邊緣(最小值，minimum)以及可能的異常值(outlier)，我們可以透過盒形圖的對稱與否觀察資料的離散程度，也可以檢視資料當中有無不合理的異常值。除此之外，盒形圖也可以用來比較不同組別資料的分布差異，如下右圖所示，一號實驗對象的光速平均而言(中位數約930)比起其他實驗組別要來得快，但資料的分布也比較分散。

筆者最近在幫客戶分析案子的時候遇到了一個畫圖的問題，後來測試了許多做法，最後找到用R來解決此畫圖問題。筆者手上的資料如下圖所示，包含了五個欄位，其中Mean, Lower, Higher是事先計算好的統計結果，Mean是點估計值，Lower跟Higher分別是95%信賴區間跟Mean之間的距離，因為是假設常態分佈的情況，因此Lower跟Higher會剛好一樣。

（13）先看卡方檢定下方的第一個註解，此處即是去計算在交叉表中，有幾格的預期人數不到5，以及佔比有多高，結果顯示，有兩個的預期人數不到5，在12個細格裡的佔比為16.7%。

（14）假如第13步驟的百分比超過20%，則放棄使用卡方檢定的結果，直接用費雪精確性檢定的精確顯著性(雙尾)來結論，不過由於本例預期人數低於5的細格數僅佔16.7%，因此可以繼續進行卡方檢定。

操作：

     當研究問題在檢驗兩個類別變項間的關聯性或差異性時，卡方檢定是我們挑選統計方法的首要選擇，透過交叉表呈現兩個變項的分布狀況，再利用卡方檢定來檢驗關聯性或差異性的結果，本篇文章將一步一步的帶著大家學會卡方檢定。

首先，我們必須瞭解「預期個數」或稱「期望個數」，這是當我們只知道每個變項的分布狀況，但還不知兩者聯合分布時的預期假設，我們會假設兩個變項應相互獨立，間接的計算出兩者變項聯合時的分布情形。舉例來說，在100位的病患中，男女人數各佔半數，各有50人，有無慢性病的人數也各佔半數=50人時，兩個變項的交叉分布如表（1），此時兩個變項完全獨立。

精確顯著性 VS. 漸進顯著性

在進行交叉分析時，一直都有細格人數不得過少的考量，所以您可能聽過當有過多比例的儲存格當人數過小時，就必須捨棄卡方檢定，而改用其他檢定（如費雪精確性檢定），當儲存格B+C人數在26人以上，下圖左方為操作交叉表所得到的結果，所得到的結果為精確顯著性的結果，而下圖右方則為操作無母數檢定所得到的結果，所得到的結果為漸進顯著性的結果，這兩個結果跟上方的例子完全相同。