迴歸分析-變項各自解釋力（一）－晨晰統計部落格新站（統計、SPSS、BIG DATA討論園地）

有關問卷調查的研究中，獨立樣本t檢定、單因子變異數分析、皮爾森相關、多元線性迴歸是推論統計常使用的分析方法，其中前三項都不致於有什麼太大的奇怪問題，但在迴歸分析裡，有些老闆會要求學生「列出每一個自變項對依變項的解釋力，好看出哪一個自變項的影響力或預測力最大」。

老闆的要求看起來似乎合理，不過通常他們認知各自變項的解釋力，和真正變項的解釋力不太相同，以下先介紹如何求出老闆要求的各自變項解釋力，在本文章採用的例子，自變項有3個（分別是X1、X2、X3），依變項名稱為Y。

若迴歸分析選取變項的方式為逐步法（stepwise），點選方式參考如下。

（1）點選「分析」→「迴歸」→「線性」

（2）將左邊的依變項Y丟入右邊的依變數欄位

（3）將左邊的自變項X1、X2、X3丟入右邊的自變數欄位

（4）方法選用「逐步迴歸分析法」

（5）點選「統計量」→「迴歸」→「線性」

（6）估計值與模式適合度預設已勾選，另外再勾選「R平方改變量」

（7）模式摘要顯示，最終模式R平方=.384，表示此3個變項的聯合解釋力達38.4%。

（8）由R平方改變量得知，增加X1時為模式增加30.6%的解釋力，增加X2時為模式增加6.9%的解釋力，增加X3時為模式增加0.9%的解釋力，30.6%+6.9%+0.9%又剛好為38.4%，因此很容易讓人認定此三筆數值剛好就是該變項的各自解釋力，而一般老闆要求研究生求的也是這個。

若迴歸分析選取變項的方式為全部進入法（Enter），點選方式參考如下。

（1）點選「分析」→「迴歸」→「線性」

（2）將左邊的依變項Y丟入右邊的依變數欄位

（3）先將左邊的自變項X1丟入右邊的自變數欄位

（4）方法選用「輸入」

（5）點選「下一個」

（6）此時會來到區塊2的部分，且發現自變數欄位被清空，這時再把左邊的自變項X2丟入右邊的自變數欄位

（7）方法一樣選用「輸入」

（8）點選「下一個」

（9）此時會來到區塊3的部分，且發現自變數欄位被清空，這時再把左邊的自變項X3丟入右邊的自變數欄位

（10）方法一樣選用「輸入」

（11）點選「統計量」

（12）估計值與模式適合度預設已勾選，另外再勾選「R平方改變量」

（13）模式摘要顯示，最終模式R平方=.384，表示此3個變項的聯合解釋力達38.4%。

（14）此處配合論文向度的一致性，變項順序按照X1、X2、X3一一放入，由R平方改變量得知，增加X1時為模式增加30.6%的解釋力，增加X2時為模式增加6.9%的解釋力，增加X3時為模式增加0.9%的解釋力，所以結論是X1的影響最大，其次為X2，而X3的影響力最小。

（15）再來我們調動一下自變項的順序，改為X3、X2、X1，模式摘要顯示，最終模式R平方=.384，表示此3個變項的聯合解釋力仍是38.4%。

（16）再來看R平方改變量，此處似乎和剛剛的結果不同，增加X3時為模式增加24.6%的解釋力，增加X2時為模式增加6.5%的解釋力，增加X3時為模式增加7.3%的解釋力，所以結論是X3的影響最大，其次為X1，而X2的影響力最小。

根據結果得知，R平方改變時並不能視為自變項各自的解釋力，這是因為在計算R平方改變量時，已經控制先前自變項對依變項的影響了，以（14）為例，X1的解釋力30.6%，並未控制任何其他的自變項，因為是第一個順位被選進到模式的變項，因此通常有最高的解釋力；X2的解釋力6.9%，已經控制了X1對依變項的影響，因此解釋力就不會那麼高了；X3的解釋力0.9%，已經控制了X1與X2對依變項的影響，因此解釋力又會再更嚴格。