多數論文的研究問題，都會討論到變項之間的影響或預測，此時會利用迴歸模型，分析多個自變項（X）對於依變項（Y）的預測結果，除了知道每個自變項（X）對於依變項（Y）的影預測是否顯著之外，還可以知道其預測的方向性及強度，最後，我們可以根據此迴歸結果，建立迴歸預測的方程式，針對後續新進的樣本，可以迴歸方程式中需要的自變項代入，用來得到依變項（Y）的預測結果。
本篇文章準備了示範資料，樣本數為140人，共包括了5個自變項（X）與依變項（Y）-睡眠品質分數，分數越高，代表睡眠困擾越嚴重，5個自變項（X）介紹如下。
每當評估一個新的案件，當然是直接翻到第三章的研究方法，除了看看研究架構與假設之外，還要看一下使用的統計方法，關於護理領域的研究，根據多年的經驗，主要的設計有兩種，一種是實驗研究，近期最多人使用的，就是利用廣義估計方程（Generalized estimating equation, GEE）探討介入的效果，另一種是關聯性研究，瞭解變項之間的關係，統計方法不外乎就是卡方、獨立t、ANOVA，最後再迴歸分析為主軸作為收尾，固定的統計方法卻能讓論文一直不斷被產出，除了因為樣本的多樣性與特殊性之外，另一個極大的優勢，就是有非常多已經發展具有信效度的研究量表，這將為護理研究人員省下許多的時間與精力。
如果您對於上述的統計方法都做到膩了，不如嘗試比較進階一點的結構方程模式（structural equation modeling, SEM），這裡講的是較進階，並不是較新，畢竟結構方程SEM算是比較有資歷的統計方法了，您或許會有疑問，為什麼沒聽過，這也是我的疑問，因為我也很少遇到護理研究有使用，所以推薦給你們，另外搭配軟體AMOS，您一定會很意外，這好像也沒有很困難。
上篇介紹完關於無預設因素的EFA，不過實務上研究者在設計量表題目時，大多數都是根據文獻並設定好所有題項的因素歸類（如下圖），因此會希望因素分析的分類結果能夠與自己設定的因素一樣，但這樣的結果可遇不可求，因為根據筆者過去的經驗，結果好一點的話刪除個2~4題，還能維持原有的預設因素及分類狀況；若狀況不理想，那結果整個大走鐘（台語），再來就得看是否堅持一定要維持原來的因素結構，而採取較不正規的作法，或是改用無預設因素的方式繼續往下進行。
只要論文提到影響或預測，就會讓人直覺聯想到要進行迴歸分析，去年年底有發表過一篇文章『該選什麼迴歸分析』，現在想想覺得不夠深入，因此這篇將分享個人的習慣作法，給有需要的人參考，就如同之前說的，線性迴歸的比例仍佔大多數，因此這篇就以線性迴歸為例來跟大家討論（不過好像沒差XDDDD）。
當拿到客戶的第三章研究方法，就會知道有沒有需要做迴歸，不過除非客戶在統計方法的章節交代很清楚，否則我們只能知道要做迴歸或不用做迴歸，那我們要做怎樣的迴歸呢?站在客戶的立場，結果一定是越顯著越好，所以就會有幾種的組合來做嘗試，分為兩個面向（1）自變項全部放入 or 挑選單變量有顯著（或p<某個標準值，如0.2）的變項；（2）要選全部進入法（Enter） or 逐步法（Stepwise），形成以下交叉表
最近跑因素分析真的跑到昏天暗地，因為跑出來的結果跟原先預想的不一樣，就得跟指導教授確認哪些題目需要刪除，或是構面要如何建立，真的花費了不少時間，但如果論文有做因素分析的必要時，這一步絕對不能馬虎，時間要花就是得花，結果要確認就是得確認，才能確保後續不會走冤枉路。
其實我們公司部落格過去寫過蠻多篇因素分析的文章，大家應該也都略知一二，如果是碩士論文，大概都會用探索性因素分析去分析量表的建構效度。探索性因素分析，顧名思義，應該是要用來探索量表的因素結構，所以一開始並不會預設量表包含幾個因素，以及每個因素下包含哪些題目，不過實務上，每個量表的因素結構都會事先被設計好，因此當因素分析的結果不符合預期，此時就得開始進行修正。不論研究是否有預設結構，因素分析的最後結果，就是要能夠判斷每個題目的最後歸屬，如下表所示。
繼上篇分享了進行迴歸分析時所做的殘差診斷後，這一篇來講一下另一個做迴歸分析時老闆們更愛的東西－多元共線性診斷。無論進行線性迴歸或是羅吉斯迴歸，當自變項個數在2個以上時，而自變項之間的相關性比較高的時間，就有可能存在共線性的問題，而當共線性問題很嚴重時，我自己的經驗就容易出現以下幾種現象：
（1）多自變項與依變項的相關性非常顯著，但迴歸分析出來的所有結果都不顯著。
每個統計分析背後總是存在一些假設，當這些假設違反時，就有可能產生偏誤的結果，而在實務的應用上，您應該會發現每篇文章在這些假設性的檢驗都很少出現，不過偶爾還是會遇到客戶的老師要求，在2016年時曾經介紹過「迴歸分析之殘差基本假設-以SPSS為例」，這一篇將以此為例來說明操作步驟，包含常態性、變異數同質性、獨立性。
（1）點選「分析」→「迴歸」→「線性」
有關統計方法的諮詢，迴歸分析是最常被詢問的統計方法之一，如何操作軟體、如何解讀報表、如何呈現結果，這些相信在坊間教科書或是上網就可以找到一堆教學資料，前提是要輸入對的關鍵字，因此我們這篇就來討論『該選什麼迴歸分析』。
區別效度分析旨在驗證不同兩個構面相關在統計上是否存在差異，在不同構面的題目應該不具有高度相關，如有高度相關，就表示這些題目是衡量同一件事，同常這會發生在構面的定義有過度重疊的時候（張偉豪，2011）。
最常用來驗證區別效度的方法，應該算是平均變異數萃取法（如下表），因為在進行驗證性因素分析（confirmatory factor analysis, CFA）的同時，即可透過所得到因素間的相關係數，以及透過報告收歛效度（convergent validity）時所得到的平均變異萃取量（average variance extracted, AVE）就能完成下列表格，至於判斷的標準，就是該因素的AVE開根號值要高於所有與該因素的相關係數，以下圖因素B為例，AVE開根號為.78，要高於所有與因素B的相關係數.42至.72，則代表有區別效度。
因素分析是在做量表型研究時，最常用來進行效度分析的統計方法，而因素分析又分為探索性因素分析（Exploratory Factor Analysis, EFA）與驗證性因素分析（Confirmatory Factor Analysis, CFA），因此有兩個常被問到的問題，兩者的差別在哪，以及兩者的使用時機為何，兩者的差異在張偉豪與鄭時宜（2012）一書中有清楚的介紹與彙整，因此本篇也截錄一些重點與大家方享。
探索性因素分析被提出的時間早於驗證性因素分析，主要的目的是在探索一組觀察變項中有多少的潛在因素，其流程是先設定一群觀察變項會受到同一個共同因素的影響，計算其共變程度，再來排除掉共變程度後，再尋找下一個可以解釋剩下共變關係的因素，直到所有變異量被解釋完為止（如下圖左半部），此時所萃取因素的個數剛好就是等於觀察變項的總題數，不過由於多數因素能解釋共變的程度不高，因此就會有許多方式來決定因素個數，譬如說下圖右半部採取特徵值大於一的方式來決定，或是用陡坡圖來決定適合的因素個數。
本篇文章將介紹針對結構方程常用的配適度指標作介紹，除了整理各指標的判斷標準及參考文獻之外，亦針對一些特殊的情況進行說明。
CFI類似於NFI，但對樣本數有加以懲罰，因此CFI與RMSEA一樣較不受到樣本數大小的影響（Fan, Thompson, & Wang, 1999），即使在小樣本之下，CFI對模式配適度的估計表現仍相當好（Bentler, 1995）。CFI介於0~1之間，CFI指數越接近1代表模型契合度越理想，表示能夠有效改善中央性的程度。傳統上認為CFI在0.9以上為良好配適（李茂能，2006；陳正昌、程炳林、陳新豐與劉子鍵，2003；張偉豪，2011）。而有學者認為要以大於.95為通過門檻，用來評估模式適配度才夠穩定（Bentler, 1995; Hu & Bentler, 1999; 邱皓政，2011），但1不代表是完美配適，只代表模型卡方值小於假設模型的自由度。CFI在巢型結構中也是個常用的指標，巢型結構模型中CFI差異的大小決定模型是否不同（Cheung & Rensvold, 2002）。
本篇文章將介紹針對結構方程常用的配適度指標作介紹，除了整理各指標的判斷標準及參考文獻之外，亦針對一些特殊的情況進行說明。
卡方值是SEM最原始的指標，因為它直接從ML估計法的函數【（N-1）FML】計算而得。卡方值是愈小愈好，但也沒有一定的標準，因為卡方值不但會受到樣本數的影響，也會受到模型複雜度的影響，幾乎所有的模式都可能被拒絕（Bnetler & Bonett, 1980; Marsh & Hocevar, 1985; Marsh, Balla, & McDonald., 1988），算不上是實用的指標，因此顯少採用，但它是許多配適度指標的計算基礎，所以在SEM分析中需要呈現。
（二）Points system
如上所述，nomogram不適用於解釋變項太多的情況（例如>10），當我們的多變項分析同時包括10個甚至15個變項時，此時則可以考慮以points system來呈現多變項模式的結果。
多變項迴歸分析（Multivariable or multi-predictor regression analysis）指的是迴歸方程式中，同時有2個或2個以上的解釋變項，反應變項（Response variable, Y）則可能是各種尺度的變項，常見的有線性（連續變項）、二元、計數與存活資料等，分別適用線性迴歸（Linear regression）、羅吉斯迴歸（Logistic regression）、卜瓦松迴歸（Poisson regression）及Cox比例危險模型（Cox proportional hazard model）等。
呈現多變項分析結果最常見的方式就是列表，列出迴歸係數、勝算比或危險比的值、信賴區間以及顯著性，如下表所示。方程式除了列解釋變項的迴歸係數（或勝算比、危險比）之外，也列出截距項（Intercept or constant）的數值，以利讀者可以帶入特定值，以計算出預測的結果變項的數值，例如50歲男性且Creatinine是0.8，此人的預測Y值是多少。預測Y值在線性迴歸跟卜瓦松迴歸代表的是平均值，在羅吉斯迴歸與Cox模型則是代表發生事件的機率。
多元中介，顧名思義是模式之中包含兩個以上的中介變項（mediator variable），而多元中介又分「平行式（parallel）中介」與「串聯式（serial）中介」（又稱遠程中介）。
迴歸分析是蠻常採用的統計方法之一，而在進行迴歸分析之前，針對殘差的部分存在幾項基本的假設，當資料違反這些基本假設而進行分析時，通常會使研究結果產生偏誤，至於偏誤的程度，當然就視資料違反的程度而定，其假設包含：
（1）常態性
進行迴歸分析時，類別變項需轉為虛擬變項（Dummy Variable）的處理，常會讓使用者覺得很麻煩，尤其當研究裡的類別變項較多時，處理起來真的需要比較多的時間。此時，我們可以利用SPSS所分享的公用程式，透過軟體來處理，說明中有提到，此公用程式可適用在SPSS 17.0之後的版本，且有安裝Python Essentials，本篇以SPSS 22.0版為操作介面，介紹安裝此公用程式及後續的操作。
在分析之前，先確認所有要做虛擬編碼（Dummy Code）的變項已做數值的標註，增加資料的可讀性。
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