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相信很多人在做變異數分析的時候，常常會遇到這樣的狀況：F考驗顯著，但是雪費（Scheffé）事後比較不顯著。這時候該怎麼辦呢？熟悉統計實務分析的人都知道這是一種很正常的狀況，但是偏偏遇過不少指導老師認為這樣的狀況不合理，要求學生一定要做調整，所以在這邊提出我的一點看法，也歡迎大家一起留言討論，畢竟目前來說還沒有一套完整的解決方案。

 

 

根據吳明隆的SPSS操作與應用P.495頁，他提到一種調整性的作法就是「如果F考驗顯著，雪費事後比較不顯著，就改用HSD或N-K事後比較檢定法」，但是我並不認同這樣的調整。試想一下，為何社會科學會建議用雪費事後比較？為何不等組的情況會建議用雪費事後比較？雪費事後比較是所有事後比較最嚴格的一種，因為當不等組設計的時候雪費事後比較擁有最高的檢定力（power），因此換來的代價就是最不容易達顯著（p值最大），可能是因為社會科學的樣本資料（大多數是問卷）是比較髒的資料，髒的意思表示1）.不清處真實作答的人到底是誰？2）.不清楚真實作答的情況到底如何？所以社會科學會建議用雪費事後比較，用最嚴謹的角度來看待研究發現的結果。基於這樣的觀點，如果雪費事後比較不顯著就換一種比較寬鬆的事後比較，那是否統計分析一開始設定α = .05，如果做出來都不顯著我們就把α 改成.10，這種作法就是自欺欺人，而且只是玩數據遊戲而已了。

 

 

 (給我一堂最好的統計課)

理論上來說F檢定顯著，而事後比較不顯著，一定有原因，這些原因大多數來自於某些組別的樣本數很少（因此導致標準誤膨脹），或是組別間的差異量不足。基本上差異分析就是在檢定差異量跟樣本數，如果差異量很大，小樣本也會有顯著性，如果樣本數很大，很小的差異量就會顯著。F考驗顯著，雪費事後比較不顯著，最合理的推論就是整個檢定是不顯著的，也可以把雪費事後比較當成一道嚴謹的關卡，為了避免社會科學產生太多浮濫的推論，所以用這樣的事後比較把門檻提高。至於實驗室裡的研究，或是受試者內的研究，自然適用其他比較寬鬆（這裡指的寬鬆指的是針對型一錯誤而論）的事後比較，例如Tukey HSD或SNK法，就不會產生這種問題，因為實驗控制的嚴謹度夠，統計控制就可以減少，這也是為什麼等組的實驗設計的統計分析方法通常都不複雜的原因，因為以實驗控制（研究設計的控制）會比統計控制來得更好。

 

 

一種比較折衷的作法就是把F檢定有顯著，雪費事後比較不顯著但是邊緣顯著的部份也列出來，所謂的邊緣顯著就是P值在.05～.10的範圍之間，這些邊緣顯著的事後比較或許可以告訴我們一些趨勢，一些可能性，但是僅僅當做是參考，畢竟前提假設是在「顯著性決斷」的邏輯之下，它們應該是不被報告的，這些邊緣顯著的結果應該是被捨棄的。當然，目前統計發展除了以「顯著性決斷」判斷分析結果，「Power」、「Effect size」也都是很重要的分析結果。