在現今的醫學研究中，傾向分數分析（propensity score analysis, PSA）儼然扮演非常重要的角色。下圖為筆者在Pubmed以關鍵字「propensity score」搜尋得到的文獻筆數，由結果可知，以傾向分數作為研究方法的文獻呈現非線性的增加，到了2017年，單年度超過3千篇文獻使用傾向分數，可見傾向分數已為醫學研究當中的顯學。
當在比較治療或處置的效果（treatment effect）時，最需要解決的偏差（bias）有很多種，其中之一即為混淆效果（confounding）。混淆因子/變項（confounding factor / confounder）又分為可測量到與不可測量到的兩類，在隨機試驗當中透過隨機分派可以同時解決這兩大類混淆因子，然而在觀察性研究由於沒有隨機分派，因此僅能解決「可測量到的混淆因子」所造成的對處置效果估計的偏差。
傳統的方法為多變項迴歸校正（multivariable regression adjustment），透過納入可能跟結果變項（outcome）有關的共變數（covariate），藉由校正（控制）了共變數對於結果變項的預測效果，得到估計的處置淨效果。但這種方式有許多問題，例如事件數或樣本數比較小的時候，若預測變項太多則會有模型過度契合（over-fitting）的問題，導致得到有偏差的處置估計效果。
此時PSA即是一個很好的替代方案。首先要先瞭解傾向分數的意義為何，絕大多數研究都是用羅吉斯迴歸（logistic regression）來估計傾向分數。由以下公式可知，傾向分數是一個特定個案會成為治療組的預測機率。由於傾向分數是根據此個案的所有預測變項所得到的分數，因此可視為代表所有預測變項的綜合分數（summary score），有相同分數的2個個案有相同的預測機率會成為治療組（儘管他們可能實際上是控制組）。
本系列文章旨在介紹傾向分數分析的原理與應用，包括應該考慮哪些變項以計算傾向分數，接著介紹傾向分數的四種應用方式，分別為配對（matching）、加權（weighting）、分層（stratification）以及統計控制（covariate adjustment in regression model），重點會放在配對與加權這兩種目前被廣為認同的方法。
本文以Kim等人（2016）的文章為主要架構，介紹何為混淆因子，而傾向分數應該納入哪些變項。下圖列出幾種常見的變項類型：混淆因子、工具變數（instrumental variables）與中介變數（intermediate variables or mediator）。
所謂混淆因子需要符合三個條件，第一、該變項跟處置變項有關，指的是治療組與控制組在該變項的分布不均，即存在confounder→treatment的關係；第二，該變項跟結果變項有關，但並不是透過處置變項所造成的中介效果，即存在confounder→outcome的關係；第三，處置變項不得影響該變項的值。只要吻合以上三個條件，即應該將該變項納入傾向分數的計算。
工具變數指的是只跟處置變項有關，但跟結果變項與混淆因子都沒有關係的變項。傾向分數加入工具變數只會導致模式效率的損失，降低處置效果的估計精準度（precision），也就是會得到比較寬的信賴區間。Kim等人（2016）建議，為了避免在傾向分數納入工具變數，不管該變項是否跟處置變項有關，只要該變項跟結果變項有關（筆者註：臨床上或概念上有關），都應該將這些變項納入傾向分數的計算，而且可以提升處置效果的估計精準度（筆者註：因為處理了confounder→outcome的關係）。
中介變項指的則是處置變項會影響到該變項的值，若是誤將中介變項當成混淆因子，則會對於處置效果做出比較保守的估計，而且可能是有偏差的結果。通常而言，如果處置變項的時間點是發生在後，而該變項的值是發生在前，該變項就不可能是中介變項。若兩者可能發生在同時（或是在同時間點測量），此時研究者就要根據臨床上的經驗來判斷這兩個變項的因果關係。
資料來源：Kim等人（2016）的圖1
參考文獻
Kim DH, Pieper CF, Ahmed A et al. Use and interpretation of propensity scores in aging research: A guide for clinical researchers. Journal of the American Geriatrics Society 2016;64:2065–2073.
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