值得注意的是，報表最下方有兩個「BIC」，要以第二個為主（N= 1063），數值是「-13285.31」。
接著執行三組皆為線性的組合「1 1 1」，只要將程式些微修改成『ngroups 3 ; order 1 1 1』即可。此時報表第二個 BIC 數值為「-13235.15」，我們用比較複雜模型「1 1 1」減掉比較簡單模型「1 1」的數值，然後再乘以兩倍，亦即 [-13235.15 – (-13285.31)] x 2， 結果是正的「100.32」，這代表有非常強烈的證據顯示此時的複雜模型「1 1 1」的配適結果比較好。
筆者在之前介紹了Group-based trajectory model（GBTM）的概念，本系列文章以 Bobby Jones 撰寫的 SAS 程式「Proc TRAJ」為例，以一個實際已發表的例子來示範操作流程。Bobby Jones 有固定在更新及維護這個程式，可至此網址下載最新程式以及參考說明（https://www.andrew.cmu.edu/user/bjones/）。
首先至網頁的「SAS download」頁面，根據作業系統與 SAS 版本下載程式的壓縮檔，根據網頁中的指示，將「traj.dll」放到作業系統（通常是 C 槽）的「sasexe」資料夾，以及其他檔案（dropoutplot、trajplot、trajplotnew、trajtest）放到「sasmacro」的資料夾。以我的電腦路徑為例，是C:\Program Files\SASHome\SASFoundation\9.4\core\sasmacro以及C:\Program Files\SASHome\SASFoundation\9.4\core\sasexe。
在做研究的過程中，最重要的就是如何透過表格以及圖形呈現重要的研究結果發現，在醫學研究的論文中，一般而言，表一(Table 1)都會先呈現研究族群的基本資料，因為大多數的研究幾乎都會需要表一，但如果是人工把分析的數字貼到word上再加以整理，難免會有貼錯的狀況，如果表格內容較多的時候可能一眼也不容易檢查出來，這樣會造成一些不必要的錯誤。
所幸有厲害的開發者Kazuki Yoshida在R上面開發了一個package “tableone”，讓使用者可以快速的製作表一而不出錯，tableone可以應付常見的表一分析，筆者這次先示範產生不分組描述性統計的結果，之後會再針對分組比較的分析做進一步的說明跟示範。
在臨床研究中常見重複測量的資料，或稱為縱貫資料（longitudinal data），而用來分析縱貫資料的分析方法有許多種，當代主流的分析方法有（1）混合模式（Mixed model）或稱為隨機效果模型（Random effect model）/多層次模型（Multilevel model）以及（2）廣義估計方程式（Generalized estimating equation; GEE），此兩種分析方法在過去晨晰統計部落格已有許多介紹，有興趣的讀者可以搜尋相關文章。
一、使用 GBTM 的時機
在醫學統計中，ROC分析經常用於(1)比較預測模型的好壞(比較AUC(Area under the Curve of ROC)的面積大小)、(2)找單一模型的最佳切點，可用於臨床上的使用(例如：找到Biomarker的切點，用於診斷疾病)。
接著我們指定類別型的共變數，meta4diag 的指令是「modality」，我們丟入「S_M」這個變項，S 代表 surgical 族群，M 代表 Medical 族群。目前為止，此套件只支援在模式中指定一個類別型的共變數。
筆者於 2020/5 時介紹了診斷型統合分析的介紹，包括基本概念與傳統方法（https://reurl.cc/4a3Lxv）；兩種主流方法（https://reurl.cc/Q96YQ2），包括雙變量模型（Bivariate model）以及階層模型（Hierarchical model）；以及於 2021/3 時介紹了常用 R 套件的比較（https://reurl.cc/NrZYv6）。
在不久之前筆者也是介紹了用 SAS macro（MetaDAS）執行標準的雙變量模型以及階層模型（https://reurl.cc/Rb43KZ ）。
1.資料來源:
筆者使用一個肺癌病人的資料，此資料總共47筆，主要的outcome是PCR的陽性與否(Yes=陽性;No=陰性)，這個資料蒐集了MRI測量的各種數據，筆者後面的示範主要會用腫瘤的大小(Tumor size)來做分析，腫瘤的大小(Tumor size)在資料當中有分幾個時間點的測量(R0, R1, R2)，除此之外，筆者再去計算不同時間點腫瘤大小(Tumor size)的差異，因此還可以得到額外的三個欄位(特徵)，筆者想根據這六個特徵去跟outcome跑ROC的分析，想藉此了解哪一個特徵比較可以用來區別PCR的結果。
上篇文章中筆者示範了雙變量模型（Bivariate model），這篇文章我們進一步示範階層模型（Hierarchical model）的 SAS 操作。如以下SAS語法所示，唯一差別只有在第四列的「method=h」，h 即代表 hierarchical。
筆者於 2020/5 時介紹了診斷型統合分析的介紹，包括基本概念與傳統方法（https://reurl.cc/4a3Lxv）；兩種主流方法（https://reurl.cc/Q96YQ2），包括雙變量模型（Bivariate model）以及階層模型（Hierarchical model）；以及 R 套件的介紹與比較（https://reurl.cc/NrZYv6）。本系列文章旨在示範實際實作的步驟，示範的軟體為 SAS 的巨集「MetaDAS」，此巨集可於 Cochrane Methods 下載（https://methods.cochrane.org/sdt/software-meta-analysis-dta-studies），並有完整的使用手冊及範例。
在之前的文章中，筆者介紹了Cox proportional hazard model（Cox 比例危險模式，接下來簡稱 Cox model）關於比例危險假設（proportional hazard assumption; 以下簡稱 PH assumption）的兩種檢定方式。第一種為檢視個別解釋變項的 Schoenfeld residual 與遞增排序後的事件存活時間的相關性。第二種為在 Cox model 中，增加解釋變項與存活時間的交互作用項，通常存活時間會先經過自然對數的轉換，亦即取 ln (survival time)。解釋變項與存活時間的交互作用項的作法很簡單，只要在資料中先創造好解釋變項與存活時間（自然對數轉換過後）的交互作用變項。或甚至是不需要在資料中另外創造變項，而是直接在統計軟體的語法中增加交互作用變項，通常是用「*」這個符號來將兩個變項作交乘的動作。因此，筆者預計在此篇文章示範如何以 R 統計軟體進行 Schoenfeld residual 檢定方式的操作與解讀。首先，會需要使用到兩個套件，分別為「survival」跟「survminer」。
安裝套件後，先呼叫，然後將資料匯入。示範資料為第四期頭頸癌病人的數據，一共 159 名病人。變項說明如下表：
在臨床試驗中，次群體分析（subgroup analysis；或稱為子群體分析）扮演了相當重要的角色。現今的臨床試驗會有主要療效指標（primary efficacy endpoint），有些則是會另外設定次要療效指標（secondary efficacy endpoint），當然有些是針對副作用設定為主要指標，那麼就變成是主要及次要安全性指標（primary and secondary safety outcomes）。
臨床試驗針對主要療效/安全性指標一定都會作次群體分析，次要療效/安全性指標則有時候也會提供，結果也許放在本文，也有可能放在附錄。因為在整體的試驗結果只提供了一個答案：「整個實驗組（例如用藥組）對上整個對照組（例如安慰劑組）的結果是否具有差異」。
Part 2適用檔案類型：具有加權權重之資料類型，如Inverse probability treatment weighting (IPTW)（兩組加權資料）或generalized boosted modeling (GBM)- IPTW（三組或三組以上加權資料），SAS 的語法整理如下
研究者在進行存活分析時，應該都會想要繪製圖形以清楚呈現有興趣的健康事件隨著時間的發生情形，本系列的實例範例將依序介紹不同檔案類型下所使用的統計模型及EXCEL圖表繪製技巧。Part 1適用檔案類型：未配對之原始資料、使用傾向性評分匹配 (Propensity Score Matching, PSM)配對的檔案，此類資料較為單純，沒有加權權重或校正變項的考量，SAS 的語法整理如下
四、當代主流的非線性關係
目前被認為具有彈性且經常被採用的非線性關係有三種方法，一種是本次要介紹的 RCS，另一種則是Fractional polynomials，最後則是 Generalized additive model（GAM）。三種方法的表現都很好，但 RCS 由於有強大 R 軟體套件「rms」作者 Frank Harrell 教授的大力推廣（https://www.fharrell.com/），以及「rms」套件的強大功能與易用性，因此 RCS 目前在醫學領域的應用比較常見。RCS 的概念其實也很簡單，首先要知道什麼是「Spline」，可先看以下圖片，即在一條直線中，插入幾個節點（稱為 Knot），並使其平滑。
筆者的同事在不久之前分享了如何以 R 軟體進行「Restricted cubic spline」（RCS），來處理變項之間的非線性關係（Non-linear relationship），有興趣的讀者可至 https://reurl.cc/R6OEqG 以及 https://reurl.cc/2b8yjm 查看全文。本篇文章筆者由概念原理出發，說明 RCS 的數學公式、優勢、劣勢與使用的注意事項。
Cox proportional hazard model（Cox 比例危險模式，接下來簡稱 Cox model）是目前非常廣泛使用的存活分析的方法，下圖灰色長條對應左邊的 Y 軸，至 2018 年為止，每年已有超過 1 萬個文件可在 PubMed 搜尋到。
筆者在之前簡單介紹了診斷型統合分析（Diagnostic meta-analysis; DMA）的傳統方法（https://reurl.cc/Ldg5jx）以及現今的主流方法（https://reurl.cc/XkgZDM）的概念及原理。本篇文章旨在介紹以免費且功能強大的 R 套件，然而 R 套件支援 DMA 的數量眾多，本篇文章主要介紹具有比較型（Comparative）功能的套件，例如可以比較不同次群體或組別。
根據筆者的搜尋，目前 R 支援 DMA 的套件至少有：mada, metatron, metadisc, meta4diag, HSROC, bamdit, NMADiagT, CopulaDTA 等。其中筆者經實際測試後，確定具有比較型功能的 R 套件有：mada、meta4diagnosis 以及 CopulaDTA，以下就進行各套件主要功能的比較與說明。
{{ article.title }}