本篇延續上一篇，關於EFA的幾個重要的決策點：（3）要用直交轉軸或斜交轉軸（4）因素負荷量要多少才可以（5）怎麼樣的題項不能夠保留，以下就一一作說明：

（3）要用直交或斜交

所謂直交轉軸（Orthogonal rotation，又稱正交轉軸）指的是假設潛在因素之間的相關係數是0，因素軸之間的夾角為90度角，常見的有Varimax, Equamax等；相對的斜交轉軸（None-orthogonal rotation）就是假設潛在因素之間具有相關性，因素軸之間的夾角不為90度角，常見的有Promax, Oblimin等。

從數理統計的角度來說，「因素解」越簡單越好，而正交轉軸在數學上是比較簡單而且易於解釋的，因此在統計分析的角度是建議正交轉軸比較合適；但從研究的角度來說，一個量表所包含的次構面（sub-construct）之間應該是具有相關才合理，因此以研究意涵來看則是支持斜交轉軸。

       因此到底要以正交或斜交何者呢，我個人是建議可參考先跑斜交轉軸，如此會得到潛在因素之間的相關係數矩陣，如陳正昌（2005, pp.213-214）所提到的，如果因素之間的相關係數普遍介於0.2至0.3之間則建議採用斜交轉軸，倘若因素之間的相關普遍低於0.20則考慮用正交轉軸即可，這應該很是實際的作法。不過提醒一點，無論在統計上使用正交或斜交，這都只是數學上的轉換，建議實務上還是以「轉軸後的結果」要好解釋為優先考量。

圖2 斜交轉軸示意圖（點代表題目、一共兩個因素，夾角非90度）

（4）因素負荷量要多少才可以

因素分析最重要的工作就是「把題目歸類到因素之下」，這個時候就有一個重要的問題要作決策，也就是「因素負荷量要取多高？」，一般坊間的參考書籍有的建議0.30，但有的卻建議0.70，因此各家學者提供標準的歧異很大。

在此提供一個經過學術證實的決斷標準，根據Hair, Black, Babin, Anderson & Tatham（2006, p.128）報告BMDP統計軟體公司（之前已經被SPSS買下）模擬的結果，在0.05的顯著水準（α）及0.80的檢定力（Power）之下，「顯著的」因素負荷量的決斷標準如下表所示：

表1 「顯著的」因素負荷量所需要的最小樣本數

不過我個人的經驗顯示，以上的標準是稍微太嚴格了一些（Hair等人也認為如此），不過綜合判斷的原則還是有：如果樣本數不到100份時，則因素負荷量不宜低於0.50；倘若樣本介於100份至200份之間，則0.3至0.5都還算是合理的區間。只不過額外需注意一點，如果在一樣的樣本數之下，題目數量如果越多，則建議因素負荷量的標準要取的高一點。

（5）怎麼樣的題項不能夠保留

雖然說因素分析有刪除多餘題目的功能，但通常對於進行學位論文寫作的人來說，刪除題目其實不是初衷，說的白一些就是其實不太想刪除題目，但因為因素分析的結果顯示必須刪除某些題目。我融合個人見解與Hair等人（2006）的建議，提出以下三個刪除題目的優先考慮原則：

第一、刪除因素負荷量太低的題目

關於因素負荷量的決斷標準，在前一點已經提過

第二、Cross-loading的題目

如果某一個題目同時與兩個以上的因素達到顯著相關，也就是說某一題與兩個因素以上的因素負荷量超過前述的決斷標準時，代表這一個題目涵蓋了好幾個子構念，這意謂這個題目可能設計不佳，可考慮刪除。關於這一點可參閱（Hair et al., 2006, pp.149-151）

第三、因素所涵蓋的題目未滿3題

許多結構方程模式或量表發展的書都會建議一個構面至少要包括3題以上的題目，假設題目數量夠多的情況之下，如果跑出某一個因素只包括1題或2題，可以考慮先將因素負荷量比較低的那一題刪除後再重新分析（re-specify）

最後一點提醒，就是建議刪除題目的時候，一次只要刪除一題，然後每次都要重跑分析，看看與上一個階段的變化狀況有何不同，如此才是最佳之道。

Reference

陳正昌、程炳林、陳新豐、劉子鍵（2003）。多變量分析方法-統計軟體應用（三版）。台北市：五南。

Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., Anderson, R. E., & Tatham, R. L. (2006). Multivariate data analysis (6th ed.). New Jersey: Prentice-Hall.