以下針對SEM幾點重要的優勢作說明:

 

 

一、考慮到觀察變項的誤差

 

因素負荷量的平方就是代表該潛在變項對於該觀察變項的解釋力(Square multiple correlation, SMC或稱為R2),在SEM中會將每一個觀察變項的變異數標準化為「1」,而1減掉SMC恰巧就是「潛在變項無法解釋觀察變項的殘差」(Residual or Error),也就是說「δ1+λx111」。

 

凡測量必定會有誤差,因此不可能每一題因素負荷量都接近1,亦即是說觀察變項殘差(例如δ1)不會是0,亦即SEM能夠將每一個觀察變項的殘差都計算出來(包括δ1δ3ε1ε6)並且納入最終結構模式(γβ)結果的計算,因此可說SEM是同時考慮到「觀察變項的測量誤差」以及「潛在變項之因果關係」的整合分析,因此相對於其他傳統的方法會得到更精確的估計結果。

        那麼傳統的作法究竟有什麼劣勢呢?如果今天自變項跟依變項都是「量表」,我們可以把X1X3平均求出一個分數,相同地也將Y1Y3Y4Y6各平均求出依變項的分數,然後直接跑迴歸分析或相關分析,如此一來我們是假設一個不太可能的事實,即「測量無誤差」,或者換一個說法更容易讓人瞭解,亦即「假設潛在變項的信度為1」,相信很多讀者都有跑過信度(例如Cronbach’s α),實際在作信度最高能超過0.9就算是非常高了,因此再怎麼說測量潛在變項都還是會有誤差存在,簡而言之就像邱皓政老師說的:「SEM是一套可以將「測量」與「分析」整合為一的計量研究技術」。

 

 

 

二、降低型一錯誤

 

繼續延續圖1的範例,γβ都是「迴歸係數」,代表三個潛在變項之間的因果關係,其中γ11是指「自變項與中介變項的關係」、γ21是「自變項與依變項的關係」、β21是「中介項與依變項的關係」,此時如果我們採用傳統的迴歸分析,就要分別跑三條迴歸方程式:

 

方程式1 → 依變項   = 截距項1 + γ21 × 自變項 +   殘差1

方程式2 → 中介變項 = 截距項2 + γ11 × 自變項 +   殘差2

方程式3 → 依變項 =   截距項3 + β21 × 中介變項 + 殘差3


        此時會跑出γ11γ21β21三個迴歸係數的數值與顯著性,但須知此時的三條迴歸方程式是「獨立的三個檢定」,因此為了避免型一錯誤(Type I error, α)會膨脹,需把原本的α = 0.05除以3倍,但這麼一來能得到「顯著」結果的機率就會下降了;但若是不將α = 0.05除以3倍,如此犯型一錯誤的機率就會提高許多。

        倘若是使用SEM的話,此時方程式1至方程式3會以「聯立方程式」的方式得到解(Solution),也就是說SEM可以一次就將γ11γ21β21所有的迴歸係數估計結束,而不用像迴歸分析那樣一次只能估計一個依變項;SEM可以一次有多個自變項、多個中介變項(同時是自變項也是依變項)以及多個依變項,而且可以在α = 0.05的條件之下將所有迴歸係數得到估計結果與顯著性,就這一點而言是比迴歸分析具有優勢。

 


 

 

三、多重的模式配適度指標

 

跑迴歸模型的時候,無論自變項達顯著與否,此時模式都會有一個整體的模式適配度(Model fit),亦即大家熟知的迴歸解釋力(Variance explained, R2),如果考量到自變項的數目時則會改用調整後R2Adjusted R2),但除此之外迴歸分析就比較沒有其它的模式適配度可提供評估,變成大家只能看這個迴歸的解釋力高或不高,模式適配度只有單一指標實屬迴歸分析的一大限制。

 

SEM經過1980-2000這期間的各家學者的貢獻,已發展出多種不同的模式適配度指標,而且每項指標有其特定的意義,這讓研究者可以從不同的角度來評估模式,避免像迴歸分析那樣過度倚賴單一指標。

 

例如樣本太大的時候會導致模式卡方值達到顯著,因此會建議改為參考其他指標,例如卡方除以自由度(χ2/df)、SRMRstandardized root mean square residual)、RMSEAroot mean square error of approximation)、NFInormed fit index)及CFIcomparative fit index)等都是很好的替代指標,因此可以同時評估多個指標,也呼應了邱皓政老師說的「SEM技術的優勢是在於整體層次(macro-level)而非個別或微視的層次(micro-level)」。


 

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