2.正確使用的抽樣誤差（Correct use of sampling error）
在抽樣時，經驗法則是百分之九十五的信心水準下，1000例樣本的抽樣誤差約 ± 3%，600例為 ± 4%，300例則為 ± 6%。因此有人以為如果某侯選人支持度為5%，那加上正負誤差6%後不就出現負1%的數字！！這是一個嚴重誤解。
事實上，如果母體數N很大（十萬以上），抽樣誤差的公式可以簡化成1.96 √[p(1-p)/n]，這時可以很明顯看出，樣本數n 愈小，固然誤差愈大，但還須考慮支持率p。當p只有5%時，抽樣誤差便只有2.5%了。所以抽樣誤差除了隨樣本數變化外，還會隨著p值移動。樣本大小保持不變時，較小的p，較小的誤差（the smaller the p, the smaller the error is as well.）。
表1：抽樣誤差的變化
|
樣本數 |
百分率（p值）± 抽樣誤差 | ||||
|
1,000 |
5％ ± 1.4％ |
20％ ± 2.5％ |
50％ ± 3.1％ |
80％ ± 2.5％ |
95％ ± 1.4％ |
|
800 |
5％ ± 1.5％ |
20％ ± 2.8％ |
50％ ± 3.5％ |
80％ ± 2.8％ |
95％ ± 1.5％ |
|
500 |
5％ ± 1.9％ |
20％ ± 3.5％ |
50％ ± 4.4％ |
80％ ± 3.5％ |
95％ ± 1.9％ |
|
300 |
5％ ± 2.5％ |
20％ ± 4.5％ |
50％ ± 5.7％ |
80％ ± 4.5％ |
95％ ± 2.5％ |
|
100 |
5％ ± 4.3％ |
20％ ± 7.8％ |
50％ ± 9.8％ |
80％ ± 7.8％ |
95％ ± 4.3％ |
註：假設母體非常大
樣本量是否夠大，取決於調查結果能否準確地區分兩群體的數據（如二個侯選人支持度區間），或者同一群體在不同期間調查的變化（如事件前與事件後）。國際上民意調查的樣本規模一般都超過 1000例。但是，當進行人口統計的交叉製表時，規模較小的子群體之間的比較分析就不可避免了。有時，只有約 100或200的樣本數。
3.重疊樣本的概念（Concept of overlapping sample）
這項是滾動式調查的重點。批評者認為，滾動調查中舊數據的比例過高，因此認為只是在重複數據。對此，我們以表2的實例來說明，這是以3天為滾動基礎的樣本。首先，在1號與2號樣本間，有2天的重疊樣本，即9月2日、3日；同樣地，在2號樣本和3號樣本間，也有9月3日、4日等2天的重疊樣本，以此類推。
假設讀者X不喜歡重疊數字，只選擇看1號和4號樣本，因為它們之間完全沒有重疊。同樣理由，讀者Y只看2號和5號樣本，讀者Z只看3號和6號樣本。這三名讀者都可以宣稱，這6個樣本其實只有2個獨立樣本，其它4個都是在重複數字。
然而，對意見A的比例，讀者X和Y看到的是上升1%，而讀者Z卻沒有看到變化，停留在59%。而事實上，意見A已經歷了一段波動，但回到原來位置，但Z沒有察覺。相對地，意見B的比例，讀者X沒有看到變化，維持在83%；但讀者Y看到上升1%、讀者Z看到上升3%。而事實上，意見B呈現上升趨勢。
因此，即使在非重複樣本，在六天之間不同的取樣期間，仍會得到不一樣的結果。相較之下，反而顯示滾動調查的珍貴，因為細微變化經由持續的觀察才能得知。
表2：滾動樣本的組合
|
樣品編號 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
調查日期 |
1-3/9 |
2-4/9 |
3-5/9 |
4-6/9 |
5-7/9 |
6-8/9 |
|
樣本大小 |
1559 |
1669 |
1784 |
1902 |
1978 |
2121 |
|
意見A比例 |
59％ |
59％ |
59％ |
60％ |
60％ |
59％ |
|
意見B比例 |
83％ |
83％ |
82％ |
83％ |
84％ |
85％ |
|
讀者 |
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z |
也有人批評，“既然每天都收集數據，為什麼不每天公布結果呢？是不是想掩蓋每天滾動調查的樣本量不足的問題？” 撇開統計理論，這問題很容易回答，讀者如果從今天起，收集所有超過1000例樣本的各種專業調查，看看這些調查是在一天內完成的呢？，還是數天或數週的累積結果？可以預期，後者將是多數。那麼，批評者為什麼不要求所有的調查列出每天的數據呢？
事實上，天數多寡，主要取決於要進行微觀或宏觀尺度的分析。前者將有大的波動，但靈感度較高；後者，人們可以看到整體結構，但容易忽略一些微小細節。對於不同的調查對象，在選擇合適的滾動天數下，滾動調查可以兼顧這二項優點。
（待續）
留言列表
{{ article.title }}