以SPSS進行二階層縱貫面資料的混合線性模式（2/2）~晨晰統計林星帆顧問整理 @ 晨晰統計部落格新站（統計、SPSS、BIG DATA討論園地）

在前一篇文章中，我們示範了如何在二階層橫斷面資料中（人/時間點）點選 GLMM 的操作，本篇文章將仔細介紹報表的解讀。

下圖為報表最先出現的「Case Processing Summary」，。首先要注意資料有沒有遺漏值，有可能結果變項（Y）或解釋變項（X）具有遺漏值，此時會刪除在任何一個變項具有遺漏值的樣本（listwise deletion），本例中剛好有一筆遺漏值。下方「Model Summary」則顯示機率分佈為常態分佈以及連結函數為 identity，此即為標準的 linear regression。

右方「Data Structure」則是選出第一個出現的樣本數編號（ID）的結果變項（Nighttime_SBP）的內容，列出三次時間點的值。表中「Total Number of Levels」則是代表不同 ID 一共有多少個，亦即樣本數。

下方「Fixed Effects」是聯合檢定（Joint test）的部分，只是醫學研究比較少報導聯合檢定的數值。下方會有一張圖，假使我們放了多個解釋變項，那麼解釋變項與 Outcome 之間的線條粗細代表相對重要性，不過純粹參考即可。

再來是最重要的「Fixed Coefficient」，也就是迴歸係數的報表。可注意到變項的數值排列是由大排到小，這是因為之前我們有設定解釋變項「遞減排序」的緣故。在這裡最重要的是交互作用項，意即 [Time=2]*[Hypertension_pre=1] 以及 [Time=3]*[Hypertension_pre=1]，交互作用項代表「術前有高血壓者的血壓變化減術前無高血壓者的血壓變化」，然而這裡指的「血壓變化」則是術後血壓減掉術前血壓，因為我們稍前也是設定術前血壓為參考組。兩個交互作用項都達統計顯著意義，代表術前有無高血壓在術前術後的 24 小時血壓值的變化情形具有顯著差異，至於是如何的差異情形，我們需要在看後續圖形才好判斷。

下方會有個圖形以視覺化呈現所有解釋變數的相對重要性，藍色代表是迴歸係數為負值，紅色代表是迴歸係數為正值，線條顏色粗細則為相對重要性，不過也是純粹參考即可。

再來是關於隨機效果的結果，先看右方「Covariance Parameters Summary」有兩個隨機效果，再看「Random Effect Covariances」（隨機效果的共變異數矩陣表），裡頭有兩個數值，一個是「Intercept」（值為24.629），另一個是「Time」（值為74.703）。「Intercept」代表是不同患者在術前血壓值的變異數，而「Time」代表不同患者在術前術後血壓變化斜率的變異數。報表下方註解的「Subject Specification: ID」則是呼應在 GLMM 設定一開始的關於資料結構的畫面。

下方「Residual Effect」則是殘差項，代表模式的不可被解釋的部分。再更下方的「Random Effect」則是剛剛提到的 Intercept 及 Time 的隨機效果的變異數檢定結果，結果兩者都達顯著水準，這也代表不同患者在術前血壓值以及術前術後變化斜率的確是有個別差異的，顯著的隨機效果檢定通常也是代表我們這樣設定是正確而且是必要的。

SPSS 的 GLMM 模組最後還會畫出圖形，Y 軸是 GLMM 模式預測的 24 小時血壓值（注意，不是實際上的觀測血壓值），紅線是術前有高血壓者，藍線則是術前沒有高血壓者，由圖可知術前有高血壓者在開刀後的血壓值呈現明顯下降的趨勢，然而術前無高血壓者在開刀後的血壓值反而呈現微幅上升的趨勢，由於兩者趨勢不同，也因此在先前的交互作用檢定達統計顯著。

倘若想要自行繪圖，則可以複製「Estimated Means: Time * Hypertension_pre」此報表裡頭的數字至 EXCEL 自行後製。由表格可知，術前有高血壓者的術後第6個月減術前的血壓為 -10.163（106.907 – 117.07），而術前無高血壓者的術後第6個月減術前的血壓為 4.833（101.089 – 96.256），兩者相減為 -14.996，恰好是之前迴歸係數檢定表格中 [Time=3]*[Hypertension_pre=1] 的數字。