傳統迴歸分析模型的一重要假設為自變項和依變項呈線性關係，然實際收案資料在分析時甚少能符合此假設條件，若能以模式模擬自變量與依變項之間的非線性關係，將可更忠實呈現自變項和依變項的相關。其中Restricted cubic spline (RCS) 可清楚描述自變項與依變項之間的關係（無論線性或非線性關係），且適用於各分析模式（包括線性迴歸、邏輯斯迴歸、存活COX迴歸分析等），而成為近年最常見的非線性相關分析方法。本單元我們依序實例示範RCS在各分析的應用(使用R statistic)
首先請先安裝及執行相關package
- library("foreign")
- library("rms")
- library("Hmisc")
- library("survival")
範例一、分析心衰竭病患急診住院期間的Creatinine上升情形與病患一年死亡的相關性
- 屬於存活分析，需使用Cox迴歸，R軟體使用cph function (注意不是另一個常見的coxph function喔) 。
- 自變項為Creatinine數值：Cr_value。
- 依變項為一年死亡追蹤情形，包括追蹤狀態 (status,有/無)：death_1y以及追時間 (time)：death_1y_day。
- 使用之非線性模擬模式為rcs function，knots設定4（建議在3-5間）。
語法如下
接著可以指定參考點（Hazard ratio為1的點），預設為中位數，本研究我們指定以0為參考點
進一步鍵入繪圖指令可輸出下圖
額外地，我們再鍵入anova(fit) 可檢視Creatinine上升情形與病患一年死亡是否存在非線性關係，可以看到Creatinine上升情形的線性 (P <0.01)及非線性相關 (P <0.01)皆達統計上顯著。
範例二、分析心臟瓣膜手術後，國際標準化比值（international normalized ratio, INR）與出血事件的相關性。
- 屬於邏輯斯迴歸，使用lrm function。
- 自變項為國際標準化比值：INR_value。
- 依變項為出血事件（有/無）：total_bleeding。
- 使用之非線性模擬模式為rcs function，knots設定3（建議在3-5間）。
語法如下
接著指定參考點（Odds ratio為1的點），預設為中位數，本研究我們以具臨床意義（INR國際標準 = 2.0-2.5）之2為參考點
進一步鍵入繪圖指令可輸出下圖
R軟體尚有其他修飾圖形的語法，但因筆者尚未鑽研透徹故使用比較土法煉鋼的方法，匯出RCS分析結果為EXCEL報表，再以EXCEL繪圖，匯出檔案語法如下，以此指定匯出的路徑、檔名及檔案類型（PS. dta形式的檔案是可以用SPSS開啟的喔）。
<參考資源>RMS package: https://www.rdocumentation.org/packages/rms/versions/6.0-1
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