筆者於 2020/5 時介紹了診斷型統合分析的介紹，包括基本概念與傳統方法（https://reurl.cc/4a3Lxv）；兩種主流方法（https://reurl.cc/Q96YQ2），包括雙變量模型（Bivariate model）以及階層模型（Hierarchical model）；以及於 2021/3 時介紹了常用 R 套件的比較（https://reurl.cc/NrZYv6）。
在不久之前筆者也是介紹了用 SAS macro（MetaDAS）執行標準的雙變量模型以及階層模型（https://reurl.cc/Rb43KZ ）。
本系列文章旨在示範以 R 套件「meta4diag」進行雙變量模型之下的貝氏估計（Bayesian estimation）。首先注意，使用本套件需先安裝「INLA」（integrated nested Laplace approximation）套件，但此套件在 R 內建的套件搜尋功能並無法下載，需使用以下指令才能下載及安裝。
示範的資料與之前一樣（如下表），結果變項為急性腎損傷（Acute kidney injury, AKI），用來診斷的檢驗標記為尿液的 NGAL（urine neutrophil gelatinase-associated lipocalin, uNGAL）。TP、TN、FP、FN分別為 Ture positive, True negative, False positive and False negative。最右邊的欄位「S_M」代表病人族群，S為手術族群（surgical），M為非手術族群（medical），此為解釋變項/共變數（Covariate）。共計有32篇研究，下表擷取前10個研究以作為參考。
以下先將套件呼叫，以及將資料匯入。接著由於有些細格人數可能是由敏感度/特異度換算，因此有可能會有小數點，在此先以「as.interger」功能取整數位。最後再指定此資料是「data frame」，已確保後續分析時不會出現錯誤（例如：data$tp and data$tn and data$fp and data$fn has some non-integer value!!!）。
下一段則是執行貝氏估計的雙變量模型，「nsample」的預設是5千，原則上可以設更多，但不建議設的太少（例如至少要超過1千）。執行指令之後，稍待幾秒鐘到數分鐘（視電腦速度以及資料筆數多寡）就會執行完成，先執行「fit」，看一下模式估計的相關資訊，再用「summary(fit)」將報表列印出來。
下圖是「fit」列印出來關於模式估計的資訊，可看到是雙變量模型（Bivariate model）。模式未指定類別型（Modality）與連續型（Covariates）的共變數。
下圖是「summary(fit)」產生的報表，第一段「Time used」列出程式執行的時間。第二段「Fixed effects」則是估計完成的結果，「mu」是敏感度的 logit 值，「nu」是特異度的 logit 值。第三段「Model hyperpar」則分別列出敏感度與特異度估計的變異數，亦即隨機效果，以及這兩個隨機效果的相關係數。下方「mean (Se)」以及「mean (Sp)」則只是將敏感度與特異度的 logit 值轉換成機率，因為 log (P/1-P) = logit (P)。
報表中的「0.025quant」、「0.5quant」以及「0.975quant」是代表 quantiles，也就是貝氏估計下的置信區間（credible interval），若用95％的置信區間，那就報告 0.025~0.975 的範圍。報表最下方則會列出兩個固定效果（敏感度、特異度）的相關係數，以及其他相關資訊。不過可注意到，這個套件並沒有提供診斷勝算比（diagnostic odds ratio, DOR）的的估計結果，這是比較可惜的地方。
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