在觀察型研究中比較不同治療方法的預後時，由於沒有辦法像臨床試驗那樣做到隨機分派，因此得到的估計結果必定會受到未測量因子的干擾，我們稱之為「Unmeasured confounding」。相較之下，臨床試驗由於做到隨機分組，因此無論是在觀察的到的因子（Observable factors）或是觀察不到的因子（Unobservable factors），都不會有系統性的差異。
因此學者陸續提出針對 Unmeasured confounding 的敏感度分析（Sensitivity analysis），最具代表性的是哈佛醫學院知名流行病學專家 Sebastian Schneeweiss 提出的作法1。但這個作法有其侷限性，首先要知道那個 Unmeasured confounder 是什麼變項（例如抽煙、社經地位等），接著必須假設該干擾因子是二元變項，再來要設定不同治療組別（例如暴露組、未暴露組）在該干擾因子的不同盛行率，然後看如何地不均衡的情況之下會讓療效接近於零（例如：risk ratio = 1）。
由於上述的這些限制，導致實務上不容易進行這個作法，或是是在帶有強烈的各種假設之下得到不確定性高的敏感度分析結果。而在 2016 年的時候，Peng Ding 與 Tyler VanderWeele 兩位流病統計學者提出不需要任何假設的敏感度分析2，並於 2017 年正式提出一個新的統計名詞：「E-value」，其代表「Evidence for causality」，即因果關係的證據3。
E-value 的計算方式非常簡單，以相對風險比（Risk ratio; RR）為例，E-value 等於
如果該研究的 RR 估計值小於 1，則將其取倒數即可（例如 RR = 0.8，取倒數為 1.25）。以 Ding and VanderWeele 2017 年文章舉的例子，RR＝3.9，帶入公式得到 E-value＝7.26，其解釋為：「本研究觀察到的 RR＝3.9，會在某個 unmeasured confounder 同時與暴露變項與結果變項的 RR 是 7.26 或以上時，完全被解釋掉」。不過以常理來說，不太可能會有一個 unmeasured confounder 跟暴露變項/結果變項有那麼巨大的關聯性。
除了計算點估計的 E-value，Ding and VanderWeele 也建議對信賴區間（比較接近無法拒絕虛無假設的那一側）計算 E-value3。延續上述 RR＝3.9 的例子，假設其 95％信賴區間為 1.2 至 10，比較靠近「不顯著」的那一側是 1.2，帶入公式得到 E-value＝1.69，這表示如果有一個 unmeasured confounder 其與暴露變項與結果變項的 RR 只需要在 1.69 以上，那麼原本得到的信賴區間就會跨過 1（更具體的說，是信賴區間下限 1.2 會變成在 1 以下）。以常理來說，只要有 1.69 的風險比就能讓原本估計結果變成不顯著，是頗有可能發生的。
E-value 的方法提出來後，近幾年來大受歡迎，連 JAMA 在 2019 年時都有專文介紹4。在該篇介紹文章中，建議了一個很重要的觀點：『 E-value 數值大小的判斷，必須根據其他危險因子的估計值大小而定』。舉存活分析為例，如果所有危險因子當中與結果變項最大的危險比（Hazard ratio）是1.5，然後我們算出來的 E-value 是 2，那麼相對來說這個 E-value 數值算是比較大，表示我們測量不到的那個干擾因子必須比可觀察到的所有危險因子要有更強烈的關聯性（跟暴露變項及結果變項），才能完全解釋掉所觀察到的關聯性（即危險比＝1.5）。
相較之下，如果所有危險因子當中與結果變項最大的危險比是 3，那麼我們得到的 E-value＝2，相對來說這個數值就不算大，因為已知且觀察到的危險因子與結果變項的關聯性高達 3 倍，那麼存在著未知或觀察不到的干擾因子（且其與暴露變項及結果變項的關聯性為 2 倍或以上）就挺有可能的。因此透過已知且觀察到的危險因子對結果變項的估計值（例如勝算比、危險比）以及 E-value 的數值相對大小，可以讓我們對於結果的穩健性得到一些評估與看法。
最後需注意，不同的估計值（例如勝算比、危險比），其計算 E-value 的方式都不一樣，有興趣的讀者可以參閱 Ding and VanderWeele 2017 年的論文3。
參考文獻
1. Schneeweiss S. Sensitivity analysis and external adjustment for unmeasured confounders in epidemiologic database studies of therapeutics. Pharmacoepidemiology and drug safety. 2006;15(5):291-303.
2. Ding P, VanderWeele TJ. Sensitivity analysis without assumptions. Epidemiology (Cambridge, Mass.). 2016;27(3):368.
3. VanderWeele TJ, Ding P. Sensitivity analysis in observational research: introducing the E-value. Annals of internal medicine. 2017;167(4):268-274.
4. Haneuse S, VanderWeele TJ, Arterburn D. Using the E-value to assess the potential effect of unmeasured confounding in observational studies. JAMA. 2019;321(6):602-603.
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