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多元迴歸分析(Multiple Regression Analysis)常被拿當來作一篇研究最主要的分析方法,而研究的一開始必須先去先計算要收案的樣本數,此時論文裡就會出現各式各樣的抽樣公式,通常以隨機抽樣公式為主。

 

近年來,許多學者開始傾向注重研究結果的檢定力(power1-β),以確認結果的正確性,因此開始發展檢定力分析(power analysis),從一開始研究者必須在結果上附上檢定力,到後來從檢定力回推所需的樣本數。若對於檢定力有興趣的研究者,不妨可以研讀Cohen1988)「Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences」。

目前在網路上有免費軟體G-Power可供研究者使用,裡面已有非常多的統計方法可供使用者去計算樣本數,或是型一誤差(α)、檢定力(power1-β)、效果量(在迴歸分析裡指的是解釋力R2),本篇文章將介紹如何透過G-power軟體去利用迴歸分析來計算所需的樣本數。

 

迴歸分析在計算樣本數之前,必須先固定4個參數:(1)自變項個數,自變項個數越多,所需樣本數會越多;(2)型一誤差α,通常設為0.05;(3)檢定力power,通常設為0.8;(4)效果量effect size,這一項最麻煩,優先選擇順序依序為(a)找到一篇類似的研究,看人家做出來的解釋力R2為多少,作為我們研究的效果量依據,但要找到類似的研究真的不容易,(b)先隨便收少量的樣本,並跑一次迴歸分析得到此pilot的解釋力R2,作為我們研究的效果量依據,若一開始收了50人來做pilot,最後計算樣本數需要150人,那麼再加收100人即可,(c)最差的方式,也是許多研究最常用的方式,直接訂定解釋力R2為中度效果量(0.13)(Cohen1998p413)。

 

以下將做操作介紹,設定型一誤差α=0.05,檢定力power=0.8,自變項個數=5R2=0.16

 

【操作一】打開G-power軟體,選擇F test裡的統計方法Linear multiple regression: Fixed model, R2 deviation from zero

 

 

 

【操作二】填入α=0.05,檢定力power=0.8,自變項個數=5

 


 

【操作三】設定效果量f2,發現我們一開始得到的效果量卻是R2,因此需要透過Determine來進行轉換


 

【操作四】在Squared multiple correlation ρ2輸入0.16(本例的R2=0.16),按下Calculate後,會立即在Effect size f2得到轉換後的效果量,最後按下Calculate and transfer to main window,則會幫我們把轉換後的f2輸入到左邊的Effect size f2

 


 

【操作五】最後按下Calculate,則會在Total sample size計算出最後的樣本數74人,但所發出的問卷數我們可能會考慮有20%的流失率(依各領域實際狀況來設定),依此再以74×1.2≒89做為該發出的問卷數



Reffrence

 

Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. New Jersey: Hillsdale.

 

G-Power軟體

http://www.psycho.uni-duesseldorf.de/abteilungen/aap/gpower3/download-and-register

 

 

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留言列表 (4)

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  • Yen
  • 請教一下,一般手發問卷、當場回收這種情況,是否有文獻說明流失率該設多少呢?因目前看到的流失率皆以郵寄問卷方式為主,感謝您~
  • 您好:根據我們所知,似乎也沒有文獻有提及這個部分,謝謝。

    晨晰部落格新站 於 2014/11/24 11:18 回覆

  • Kuoman Ch
  • 請問我可否請教您文中提及研究最常用的方式,直接訂定解釋力R2為中度效果量(0.13)的文獻Cohen,1998,p413,此文章的全文為何?
  • Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). New Jersey: Lawrence Earlbaum Associates.

    晨晰部落格新站 於 2015/04/07 11:45 回覆

  • SU
  • 您好 請問羅吉斯回歸的樣本數計算是如何進行的呢?
  • 您好: 可參考Shieh G. Sample size calculations for logistic and Poisson regression models. Biometrika 2001;88:1193-9.

    晨晰部落格新站 於 2016/11/04 12:56 回覆

  • Ginat
  • 您好:想問介入措施及問卷總共會有5次,實驗對象分3組.設定effect size f 為.2,α為.05,Power為.8,但是在使用G power軟體,在statistical test及Type of powder analysis應該選擇哪一個?麻煩指導~謝謝!
  • 您好:statistical test應選「ANOVA: Repeated measures, between factors」。Type of power analysis應選「A priori:」那一個。

    晨晰部落格新站 於 2017/02/13 13:46 回覆

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