l 廣義估計方程式 (Generalized estimating equation, GEE)
關於實驗（介入）效果的檢驗，目前我們已經學習到了t檢定（獨立t與配對t）、差異中的差異分析（DID）、共變數分析（ANCOVA）以及多因子變異數分析（Multi-factorial ANOVA）。基本上這些方法都是至少在1950年代以前就發展完畢的工具，如果用Google scholar搜尋「Analysis of covariance」或「Analysis of variance」，發現從1930年代就有文獻在報導，而在1930到1980年代其間，其實上述這些方法在應用於實驗介入效果上並沒有太多的改變。
而一直到1986年，由現時陽明大學校長梁賡義教授（當時任教於約翰霍普金斯大學生物統計系）發展出廣義估計方程式（Generalized estimating equation, GEE）應用於縱貫性研究（Longitudinal data analysis），並發表於生物統計重量級期刊Biometrika，此後縱貫資料分析就常常見到GEE分析的身影。而之後我們即將要介紹的線性混合模式（Linear mixed model, LMM）則是稍微早一點應用於縱貫資料，為哈佛大學生物統計系Nan Laird與James Ware教授首先於1982年提出以隨機效果模式（Random effect model）處理縱貫資料，並提出一個更廣泛的廣義線性模式（Generalized linear model）。因此，從1990年代之後，GEE與隨機效果模式就成為縱貫資料分析的最主流方式，而實驗型（介入）研究由於至少會有一次後測資料，加上前測則至少有2次時間點的資料，可算是縱貫型資料的最簡化形式，既然屬於縱貫資料那麼當然可以用GEE與隨機效果模式這兩個方法來驗證介入效果。
雖然這兩種方法在許多面向都比過去發展的方法更為彈性且需要較少的假設，但是這兩種方法在初始概念上卻差異極大，主要是在看待「重複測量」這件事情上，它們採取完全不一樣的角度（與假設），接下來我們就開始介紹這兩種方法的原理與應用。
我在幾年前曾經寫過GEE的簡介文章（http://dasanlin888.pixnet.net/blog/
post/34468724、http://dasanlin888.pixnet.net/blog/post/34469714），但皆是以敘述其概念為主，這一篇文章我即將以簡單的（但不能說是精確）迴歸方程式來表示GEE，讓各位讀者一窺其奧妙。為了簡化，我們仍然以2×2的設計來討論，也就是組別為實驗組與對照組，測驗的時間點只有前測與後測，此時GEE若以迴歸方程式來表示，如以下所示：
讀者可立刻發現這個公式跟多因子變異數分析的公式非常雷同，但是差在多了「CORR」這個項目（自變項），這部分我們後面會再詳細介紹，讓我們先把焦點放在方程式。
與多因子變異數分析相同的是，交互作用（x1x2）的存在就是假設實驗組與對照組的斜率不同，若β3達顯著差異就表示兩組的斜率確實不同，這表示實驗組的前後測差值與對照組的前後測差值之間有顯著不同，因此表示介入確實有效（如果是實驗組比對照組多10分，表示實驗組的進步幅度比對照組還多10分，而這10分就是實驗介入的淨效果），在這個部分的解釋方式其實與多因子變異數分析是相同的。
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