之前我們介紹了三種較常用的相關分析,分別為皮爾森積差相關(Pearson product-moment correlation)、史皮爾曼等級相關(Spearman rank order correlation)與點二系列相關(Point-biserial correlation),但這些分析僅適用變項X對Y為一對一的相關分析,我們稱為簡單相關。當X與Y變項皆不只為一個變項時,我們可改用典型相關分析來求出X與Y的線性相關,我們稱為多元相關。
假設X與Y分別為「動機」與「滿意度」兩個量表,其中「動機」量表包含了「知識性」、「健康性」、「成就性」、「社會性」等4個層面,「滿意度」量表包含了「心理」、「社交」、「生理」等3個層面,架構圖如下。其實在未跑分析之前,我們無法X與Y變數的典型因素個數(架構圖的χ與η,最多為量表的構面數),而必須從分析出來的結果得知(那為什麼圖中已經有2組典型因素個數了呢,那是我先試跑分析了)。
(1)語法
本處只介紹典型相關的主要語法。
PROC CANCORR Data=Can all 對資料集Can進行典型相關分析,並列出所有的統計量
VNAME='動機' WNAME='滿意度' 分別給定X與Y的量表名稱(像本例可利用單引號加上中文名稱,若要用英文名稱則無需使用單引號)
VPREFIX=chi WPREFIX=eta; 分給產生的典型因素新的代號(在本例X以chi代表,Y以eta代表)
VAR X1 X2 X3 X4; 輸入X變數
WITH Y1 Y2 Y3; 輸入Y變數
Ps.聰明的您是否發現,在本例的語法中,V開頭的語法都是接X量表(VNAME、VPREFIX、VAR),W開頭的語法都是接Y量表(WNAME、WPREFIX、WITH)。
(2)報表
1描述統計
量表的觀察個數與樣本數,各觀察變項的平均數與標準差
2.積差相關
X與Y之間的相關及自我相關
3典型因素間的相關
先找出典型因素間的相關,指的是上面架構圖中的ρ,由此可知第一組典型因素的相關為0.86,第二組的相關為0.16,第三組的相關為0.810
4典型因素間的相關平方
相關的平方即為解釋力,即可知X解釋Y或Y解釋X可解釋的百分比,舉例來說X的第一組典型因素可解釋Y的第一組典型因素74.50%。
5典型因素是否具有統計上的意義
由上方的結果只能知道典型因素間的相關程度,但如果想知道這組典型因素是否有存在的價值則需透過檢定,由p值可知,只有第一組跟第二組的典型相關有達統計顯著。不過我們檢視第二組典型因素之間的解釋力似乎有點小,只有2%,因此有些研究者會將這組典型因素移除。
6考驗典型因素是否至少一個存在
可發現Wilks’ Lambda值與第一組典型因素的Likelihood Ratio相等,這是因為若第一組的典型因素都不存在的話,剩下的組別也都沒希望了,所以直接考驗第一組典型因素
7原始典型加權係數
別以為這是架構圖中的S(觀察變項與典型因素之間的相關),那是錯的。這個加權係數只是計算觀察變項對典型因素的貢獻度
8標準化典型加權係數
同上,但對觀察變項作標準化的動作
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