我在另一篇文章中提到以SPSS進行one-way ANOVA分析時,如變異數不同質,應改用Brown-Forsythe或Welch統計量來檢定,而事後比較則改用Dunnett’s T3或Games-Howell。這個取向仍是基於傳統的F test with post hoc架構進行,只是改用修正後的F值及事後比較法。
這裏我介紹另一個取向的作法—事前比較(priori)。事前比較又叫計劃性的比較,研究者已根據前人研究或自己的邏輯推演,確定了某些待答問題,則研究者不必進行綜合的F檢定,而只要針對待答問題進行考驗。若特定問題較少,事前比較的優點更為突顯。
事前比較的統計方法,無論是正交或非正交,都可以使用SPSS的對比係數(contrast coefficient)來達成,而它的統計檢定實際上是t檢定。這時,透過對比係數的適當設計,也可以達成所有多重配對比較結果(如果研究者無特定待答問題的話)。以三組平均數的差異比較為例:
以比較一為例,相當於檢定 (1)(μ1)+(-1)(μ2)+(0)(μ3)=0是否成立,即μ1-μ2=0是否成立。如不顯著,則虛無假設μ1=μ2成立;如顯著,則接受μ1≠μ2。SPSS操作畫面如下:選取[比對]
依序輸入第一組對比係數1, -1, 0,然後按[下一個],輸入第二組、第三組….。
輸出報表會多出以下二個報表,第一個報表顯示你輸入的對比組號及係數,可以確認一下是否所有配對比較都有了。第二個報表顯示每一組對比的t檢定及p值,值得欣慰的是,SPSS會列出在[未假設變異數相等]時的檢定結果。所以如果你的one-way ANOVA檢驗時遇到變異數不同質問題,除了改用本文一開始的方法外,也可以考慮本處所提到的事前比較方法,只是你必須主張這是你事先即設定的計劃性比較。
附帶一提的是,對比檢定(以對比1為例)與下表中獨立樣本t檢定(比較前二組年齡)的結果,在[未假設變異數相等]時是一樣的,但在[假設變異數相等]時卻是不同的。細看其自由度,前者為179,後者為155,顯見對比檢定考慮所有樣本,但在獨立T時,只考慮其中二組的樣本數。這點是二者的不同。
參考文獻:
SPSS 19.0軟體線上輔助說明。
林清山(1992)。心理與教育統計學。台北:東華。