筆者之前有寫過一篇https://reurl.cc/Z1eNkW文章，關於如何在R上面執行傳統ROC 的分析(例如: 觀察一個新的biomarker能否區別疾病的發生)，但傳統的ROC分析是假設疾病的發生跟biomarker不會隨著時間的進程而改變，但在臨床的情境，疾病跟biomarker是會隨著時間而改變的，因此我們在做ROC分析的時候需要同時考慮時間的影響，這時候考慮時間變化的time-dependent ROC（時間相依ROC）會比較適合。
關於敏感度跟特異度的計算在傳統的ROC以及時間相依ROC說明如下：
傳統的ROC：
- Sensitivity (敏感度) = P(Biomarker > 閾值|Event=1)
- Specificity (特異度) = P(Biomarker ≤ 閾值|Event=0)
時間相依的ROC：
- Sensitivity (敏感度, time) = P(Biomarker > 閾值|Event (time=t) =1)
- Specificity (特異度, time) = P(Biomarker ≤ 閾值|Event (time=t) =0)
其實兩種方式唯一的差別只在於有沒有考慮時間，傳統的ROC不管追蹤多久，只管總共發生幾個事件，並以此為基礎計算AUC，但時間相依的ROC因為有考慮追蹤時間，因此不同時間下計算出來的AUC結果會有所不同，研究者必須定義這個時間要看多久。
這邊會用到R APtools package裡面的mayo dataset來進行時間相依的ROC的分析，資料集蒐集了312名原發性膽汁性膽管炎（一種罕見的自體免疫性肝病）患者資料，我先用summary(mayo)快速看一下裡面的內容，資料有四個欄位，time（事件(追蹤)發生時間）、censor（事件發生與否，1=發生; 0=censor）、mayoscore4與mayoscore5是兩個分數風險評分。
|
語法結構： timeROC(T, delta, marker, other_markers = NULL, cause, weighting = "marginal", times, ROC = TRUE, iid = FALSE) T：事件時間 delta：事件狀態 (0=censor/ 1=發生事件) marker ：計算ROC的連續變項(X)，預設是marker值越大，事件越可能發生；反之，前面加-號 other_markers：矩陣形式輸入，可輸入多個marker，類似covariates，預設other_markers=NULL cause：事件發生的coding，一般在沒有競爭風險（Without competing risks）中，會coding為1，當存在競爭風險（With competing risks）時，和所關心的事件結局一致，通常為1 weighting：計算方法，預設是weighting="marginal"，KM模型；weighting="cox" 和weighting="aalen"分別為COX模型和additive Aalen 模型 times：想計算的ROC曲線的時間節點 ROC：預設值ROC = TRUE，才能得到敏感度跟特異度的結果 iid = FALSE(預設值)。iid = TRUE 才能計算置信區間，但是樣本數量太大時，會需要大量的時間運算 |
筆者針對mayoscore5對outcome跑一個time AUC的分析，語法如下：
|
##ROC分析 (語法如下) ROC <- timeROC(T = mayo$time/(365), #將存活時間轉為年，可以不用在資料當中產生一個新的欄位 delta = as.numeric(mayo$censor), #outcome (0/1) marker = mayo$mayoscore5, #自變項 cause = 1, #event=1 weighting = "marginal", #權重的計算，預設是marginal，使用Kaplan-Meier做計算 times = c(1, 3, 5, 10), #預測1、3、5、10年時間的AUC iid = T) #只有marginal可以計算信賴區間 ROC # 輸出各時間點的AUC及其標準誤(se) 結果呈現：
|
R提供了1、3、5、10年的AUC及其標準誤，並提供各個時間點仍在追蹤的人數(Survivors)、發生outcome的人數(Cases)、censor的人數(Censored)。如果不想自己手動透過AUC跟標準誤計算信賴區間，可以用以下指令快速得到：confint(ROC)$CI_AUC #得到95%信賴區間
筆者前面有提到時間相依的ROC因為有考慮追蹤時間，因此不同時間下計算出來的AUC結果會有所不同，如果想要知道不同時間點的AUC結果，可以使用以下指令plotAUCcurve(ROC, conf.int = T, col="blue") 結果呈現：
上圖的X軸式追蹤時間，Y軸是AUC的結果，實線為AUC各時間點的連線，虛線為mayoscore5 AUC的信賴區間。由圖可發現AUC最好的時候大概是在一開始跟第5年，隨著時間的增加，AUC看起來有遞減的趨勢，但整體來說mayoscore5的AUC不管在任何時間都有超過0.8，非常的優異。
#筆者繪製1,3,5,10年的time-dependent AUC
par(pty="s") #讓ROC curve圖形呈現正方形
plot(ROC, time=1, col="red", title = "") #col=線的顏色
plot(ROC, time=3, add=TRUE, col="blue") # add=TRUE，將第二條ROC curve加到第一張ROC curve上面
plot(ROC, time=5, add=TRUE, col="green")
plot(ROC, time=10, add=TRUE, col="grey")
legend("bottomright", c("Y-1","Y-3","Y-5","Y-10"),
col=c("red","blue","green","grey50"),lty=1,lwd=2) #將圖形加上legend，位置在右下角(bottomright)
結果呈現：
留言列表
{{ article.title }}