幾種常用統計方法的樣本數規劃（Sample size planning & Power analysis）－上～晨晰統計林星帆顧問整理 @ 晨晰統計部落格新站（統計、SPSS、BIG DATA討論園地）

之前有寫過一篇關於樣本數規劃的簡介文章，迴響還不錯，有蠻多朋友留言詢問問題，由於上次並未針對某種統計方法（或研究問題）介紹樣本數的事先規劃（planning sample size a priori），因此本篇文章旨在介紹幾種常用樣本數計算的時機點，由於篇幅的限制因此只介紹兩種類型，分別為比較兩組的差異（通常為實驗設計的研究）及相關性研究（或稱為觀察型研究，Observational study），將以下分別介紹。

在開始介紹之前，我們必須要回顧一下效果量（Effect size）的重要性，之前已提過「顯著性」（型一錯誤，α）、「統計檢定力（1-型二錯誤，Power）」、「效果量」此三者可決定樣本數，但社會科學對於型一與型二錯誤有通用接受的標準，通常α為5%及Power為80%大致可被接受，因此可知在計算樣本數時唯一要決定的數值就只有效果量，本篇文章將在最後一段告訴讀者如何預估效果量。

（一）比較兩組的差異

通常比較兩組的差異會是在作準實驗設計（Quasi-experiment study）或臨床隨機試驗（Randomized clinical trial, RCT）的時候，例如比較標準療法與新療法的療效差異，或是更廣泛來說是「比較實驗組與對照組的差異」，此時可粗略地把事先樣本數規劃分成2種常用的情境，首先是依變項（結果變項）是連續變項，再者則是二類類別變項（Binary variable），以下就這兩種依變項尺度分別介紹：

（1）連續變項

在上一篇文章曾經提過，當自變項為2類變項（實驗組 vs. 對照組）且依變項為連續變項時，統計方法為獨立樣本t檢定，適用的效果量為Cohen’s d，代表「樣本資料所得到的差異為幾個標準差」，Cohen（1988, pp.24-26）曾經定義0.2, 0.5, 0.8分別為Small, Medium, and Large效果。

在型一錯誤α為5%且型二錯誤為20%（Power=80%）的固定條件之下，d = 0.2, 0.5, 0.8所計算所需樣本數分別為788, 128, 52名。

（2）二類的類別變項

當自變項為2類變項（實驗組 vs. 對照組）且依變項為2類變項時，我們都知道統計方法為卡方檢定（Chi-square test），適用的效果量為Cohen’s W，不過實務上W的意涵並沒有像Cohen’s d那麼容易易懂，因此我們通常傾向使用更直觀的方法，亦即使用「比例的差值」（Difference of proportion）來計算，例如我們預期實驗組（新療法）可讓某種疾病的復發率降至30％，而對照組（標準療法）的復發率為50％，此時的效果量就是「50％減掉30％」。