表格(為了方便說明,先將結果整理成表格):

 

15)表格中由於部分變數因違反變異數同質性而採取修正方法,因此習慣上可以採用註解的方式,在表格下方說明。

16)事後比較欄位是在F檢定或Brown-Forsythe/Welch檢定達顯著水準時,才需要根據事後比較結果來填寫,若F檢定或Brown-Forsythe/Welch檢定未達顯著水準,應直接空白下來;這邊出現一個非常有趣的現象,從結果來看,顧客41-50歲(M = 4.43)對於服務品質的滿意度顯著高於30歲以下(M = 3.78),但顧客51歲以上(M = 4.50)的滿意度分數更高,卻沒有顯著高於21-30歲(M = 3.78),這是由於顯著差異的條件除了考慮到兩組的平均數之外,兩組的樣本數也在考量的範圍內,顯然51歲以上只有4人的樣本數,不足以證明高於30歲以下,解決的方式,就是盡可能將人數比較少的組別併入性質接近的組別中,譬如說41-50歲與51歲以上合併為41歲以上。

17)當組別較多時,進行兩兩組別比較的組合也會增加,筆者習慣是將結果彙整後並簡化呈現方式,不過有時候會遇到客戶的老闆看不懂,若真的遇到此情況,那也只能將結果逐一列出,以圖中的34>2>1為例,包含的結果有「2>1」、「3>1」、「4>1」、「3>2」、「4>2」。

18)當某組別的樣本數少時,除了發生第16步的問題之外,最常發生的問題是F檢定達顯著,但事後比較結果卻都沒有顯著差異,此時習慣在事後比較的欄位標示N.S.,並在表格下方註解。這是很常發生的結果,不過遇到蠻多客戶的老闆回應說這是不可能的,我們必須先瞭解ANOVA與事後比較的關係https://dasanlin888.pixnet.net/blog/post/34468892

        就這個例子來說,如果想要比較顧客不同年齡在滿意度上的差異,何不直接用獨立樣本t檢定進行兩兩比較,四組年齡層共進行六次的組間比較。這是因為統計上的每次檢定,都會有一次α = 0.05的容忍水準,當檢定次數增加時,容忍水準也是會累積增加,這就是常聽到「型一誤差膨脹的問題」,所以「比較顧客不同年齡在滿意度上的差異」這個檢定結果會因為做了六次檢定,誤差α會從0.05增加到約為0.265(實際算法1-(1-α)n,n=檢定次數),因此才先用單因子變異數分析進行聯合檢定,以檢驗整個組間因子的顯著性結果(此時的容忍水準α = 0.05)。若組間因子達顯著水準,才會進一步做各水準組別間的兩兩比較,而最常被使用的就是雪費法(Scheffe法)事後比較,這是因為雪費事後比較是所有事後比較最嚴格的一種,因為當不等組設計的時候雪費事後比較擁有最高的檢定力(power),因此換來的代價就是最不容易達顯著(p值最大),這也導致剛剛一開始提到的問題【F檢定達顯著,但事後比較結果卻都沒有顯著差異】。

 

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19)為了避免步驟18遇到的問題,會建議將人數較少且性質接近的組別進行合併,以本例來說,將41-50歲的17人,與51歲以上的4人合併為41歲以上,在SPSS資料中的合併教學,可以參考我們的文章SPSS初學者必學的資料處理:重新編碼(recode)與計算(compute)(三)】,合併完後,結果是不是就好很多了呢。

 

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