ANCOVA還有一個額外的好處，就是即使我們是隨機分組，但還是不能保證實驗組與對照組在前測分數及所有人口學變項都是同質的，或許實驗組還是比控制組有比較高或低的前測得分，而此時如果用獨立t檢定組別在後測的得分，可能會得到錯誤的結論。讓我們看一下下面這個例子，一開始實驗組就比對照組有較高的前測得分（70 vs. 60），而經過介入之後兩組都分別進步了20分，此時如果直接用獨立t檢定看兩組在後測的差異（90 vs. 80），會得到實驗組比對照組有更高的後測得分，進而宣稱這是實驗所造成的介入效果，很明顯地這個結論是錯誤的。而此時若我們是用DID分析，會發現兩組的進步幅度無顯著差異（都是20分），或者是用ANCOVA比較調整後後測分數也會發現其實是沒有組別差異，在這個例子中，DID或ANCOVA都可以得到相對正確的結論：介入無效。
l 單因子共變數分析（Analysis of covariance, ANCOVA）
在此之前，我們已經介紹了用獨立t檢定與配對t檢定以及DID用來檢驗介入的效果，也知道它們使用上的主要限制，接著我們要介紹任何領域上（例如教育、社會科學、醫學、護理）都很常見的共變異數分析（Analysis of covariance）。
在行為科學領域中（廣泛地來說，社會科學、醫學護理、運動體育、教育、管理等都可以算是行為科學）的研究，以「實驗介入」為主軸的研究不在少數，而之所以實驗介入型的研究會一直引領風騷，主要是因為如果想要證明「因果關係」，那麼實驗法目前為止各種研究方法中最為強韌的方法，其餘研究方法例如觀察法或質性研究，都無法像實驗法如此提供這麼直接的因果推論（Casual inference）的證據。
當大家已經初步會製作視覺化統計地圖後，接下來舉一些與台灣相關的實際應用範例。
首先，主計處有建一個縣市重要統計指標查詢系統的網站，可設條件查詢各縣市的資料（http://ebas1.ebas.gov.tw/pxweb/Dialog/statfile9.asp）。下載後大概會像下表的樣子：這是其中一項指標
一般在做資料鍵檔案，某一位受訪的對象都會輸入在同一列，如下圖，只要是從這位受訪受訪者搜集來的資料，無論是對某一件事測量很多次（如國文與數學各測3次），調查受訪者家中訊息（如父親年齡及同住人數），都會keyin在同一列。之所以會這樣鍵檔，除了輸入方便之外，另一個原因是幾乎大部分的分析都需要這種的資料格式才有辦法執行，而這種資料格式我們稱之為短資料（short form data）。
本周六10/5就是S3賽季的世界大賽囉，在此之前我趕緊再發一篇LOL的小研究讓有興趣的人參考參考，這次研究的主題很簡單，就是：當兩隊經濟差距到多少的時候，比賽就定勝負了呢?有玩LOL的人都知道，經濟就是一切，如果經濟被對方拉開，就算你手速超快放招如神也救不回來。但是問題是當比賽開始幾分鐘，而經濟差距多少勝負就底定了呢?我這次一樣收集了夏季聯賽70場比賽，每場比賽雙方隊伍在10、15、20分鐘時的經濟差距以及最後的輸贏結果來分析，我希望能找出一個好的預測點來幫助預先判斷比賽的勝負。
GeoDa的Workbook最後版本是2006/3，其後官網上就沒再看到更新，所以內容有些是以舊版的GeoDa來撰寫，但不妨礙學習，所需data也放在官網中（註1）。要注意的是，由於這是美國人寫的軟體，檔案路徑不能有中文，故不要把程式和資料檔放在桌面上。建議大家在D槽下開一個英文目錄（如D:\GeoDawork），全部放入，這樣讀檔才不會有問題。
這本手冊共分25節，前6節在練基本功，學習開檔、讀檔、資料結構、經緯度連結等，第7~12節為探索性的統計圖表呈現，第13~21節則是地圖映射、空間落遲、空間加權、空間自我相關等特殊概念，第22~25節則是從傳統迴歸延伸到空間落遲模型、空間誤差模型。
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