過去幾年寫了關於樣本數規劃的幾篇文章廣受讀者迴響（http://ppt.cc/HoFL、http://dasanlin888.pixnet.net/blog/post/34469297、http://dasanlin888.pixnet.net/blog/post/34469303），不過雖然在觀念的部分已經做了詳盡的介紹，但是許多讀者仍在實際計算樣本數時會遇到一些困難點，諸如：我應該如何計算效果量（effect size）呢？或是參考文章所提供的數據有缺漏，還是可以引用這篇文章的數據計算樣本數嗎？
目前實務上最常碰到的就是比較兩組的差異，通常為實驗設計（Randomized controlled trial, RCT）或類實驗設計（Quasi-experimental）的研究，由於篇幅的限制因此本文只先介紹這類型的狀況。
會寫這個主題，是因為筆者以迴歸方法進行中介或調節研究時，除了使用SPSS軟體一一跑出報表外，更方便的方法是利用Hayes, A. F.、Preacher, K. J.等人所研發的各種SPSS Macro及SAS code，一次把所有數值跑出來。
只是Hayes等人寫的巨集有很多版本，隨著發表時間的不同，功能各有不同，如sobel test、多元中介、Bootstrap、加入控制變項、允許多個自變項、Johnson-Neyman詹森內曼法等，每個版本強調不同的項目。雖然Hayes在2013年發表的PROCESS，號稱是集過去於大成的終極版，但也因為功能太強了，以到於使用上有點複雜。
針對類別變項進行交叉分析時，通常會利用卡方檢定（Chi-square test）或費雪精確性檢定（Fisher's exact test）來進行考驗，而醫護領域有時候還會計算出「相對風險」（Relative risk, RR）或「勝算比」（Odds ratio, OR）來作呈現，本篇文章將以此兩項指標為主題進行介紹。
在鉅量資料時代，資料是多樣性的，一般常用來分析的結構化資料只佔20%，更多的是文字資料，如訪談稿、機器記錄檔（log）、FB臉書、Twitter推特、網誌、部落格、留言版等，所獲得的資料都是一堆文字，對統計學家來說，其分析意義主要在字詞出現頻率。高出現次數代表被討論或關注的頻率高，也就是該字詞可能是一種多數人的主流意見。
所以這方面分析統計方法難度並不高，重點在於如何擷取文字資料、自動辨別字詞與計數。前者會因為來源不同而需要不同的技術或軟體，而後者則需要事先建立龐大的字詞資料庫以供比對。今天筆者介紹一種應用在部落格分析上的方法，非常簡單且容易學習，最重要的是免費。
在進行問卷分析或一些量化研究時，常會遇到一種資料處理的情形－『將一個連續值作分組的動作』，譬如說我們收集到受訪對象實際年齡的資料，但想做年齡層的分組，可能以每5歲或每10歲做一個級距分組，或是想依每組差不多的人數，將研究對象分成N組，此時最常用的就是重新編碼（Recode）。
重新編碼這個功能雖然可以精確的將數字依照自己的規則作轉換，且調整的彈性也較大，不過如果研究者若想嘗試許多種分組方式來得到不同的結果，或是這種分組的工作必須重覆執行，那麼SPSS所提供的Visual Binning功能將會為您節省蠻多時間，當然它還是有重新編碼功能做不到的地方。
所以我們可以得知，LMM廣受歡迎的最主要原因就是可以設定「隨機效果」（random effect），例如允許每一位個案的初始值（在我們這個例子中，就是前測分數）可以不同，換句話說，每個人的初始值具有變異性，我們可以從前測分數（β0i）的第二層迴歸係數中再拆解為3個項目，其中第3項的「μ0i」就是很關鍵的隨機效果，有這一項就代表我們允許前測分數（β0i）具有變異數，到時候統計報表會提供這個變異數的顯著性，此變異數的統計符號以「τ00」表示。
然而此時的「γ01」代表的是實驗組與對照組在前測的分數是否有顯著差異，也就是兩組前測分數的同質性檢驗，值得注意的是，雖然LMM是以兩層方程式來表示，但是在之前介紹的多因子變異數分析或GEE的方程式中也都有這個項目，只是LMM看起來會有一點不太一樣。另外一個不是很具有實務意義的就是「γ00」，它代表的是對照組的前測分數是否不同於0，一般不去解釋這個項目。
大台北地區民眾因為享受到了捷運的好處，所以都希望捷運蓋愈多愈好，最好是蓋到自己家門口，但這是不可能的事。在民眾期望很高的情況下，政府只要路線稍有增減或變動，立刻會引起很大的反應。所以，筆者發想，如果可以畫一張大台北地區人口密度圖，然後看看這些未來規劃路線經過區域的人口密集程度，或許大家對捷運建設的必要性及優先順序能有必較客觀看法。
這張圖的資料來源，拜Opendata之賜，台北市及新北市政府都有提供里界圖、各里面積及人口數，使用QGIS軟體畫出里界圖。為區分人口密集度，乃以各里之人口數除以面積得到之人口密度數值，以Quantile(Equal count)分為十個等級，顏色愈深代表人口密度愈高。
上一篇曾經介紹過介入性研究常使用的統計方法，有獨立樣本t檢定、成對樣本t檢定、單因子共變數分析、二因子混合設計變異數分析等，除了這些方法之外，本篇再介紹一個最近比較受歡迎的方法—廣義估計方程（Generalized estimating equation, GEE）。
嚴格來說，GEE只能算是一種估計方法而非統計方法，且建立在廣義線性模式（Generalized Linear Models, GedLM）來進行分析。那麼本篇將以一個2×2的介入性研究（兩組前後測）為例子，分享如何在SPSS以GEE進行分析。
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