本周六10/5就是S3賽季的世界大賽囉，在此之前我趕緊再發一篇LOL的小研究讓有興趣的人參考參考，這次研究的主題很簡單，就是：當兩隊經濟差距到多少的時候，比賽就定勝負了呢?有玩LOL的人都知道，經濟就是一切，如果經濟被對方拉開，就算你手速超快放招如神也救不回來。但是問題是當比賽開始幾分鐘，而經濟差距多少勝負就底定了呢?我這次一樣收集了夏季聯賽70場比賽，每場比賽雙方隊伍在10、15、20分鐘時的經濟差距以及最後的輸贏結果來分析，我希望能找出一個好的預測點來幫助預先判斷比賽的勝負。
我們可以看到上圖的資料收集結果，第一筆資料10分鐘時是1.3，表示兩隊在10分鐘師經濟差距1.3K，也就是1300元，當然也有可能是負的，因為我們都是用”藍隊減去紫隊”的金錢。按照這個邏輯我們可以猜到，比賽越後面當然經濟差距的結果來預測輸贏會越準，所以我希望找到一個盡量前期的指標來預測輸贏，這樣對我們看比賽時才是充滿意義的。這次我使用ROC來分析經濟差距對勝負的影響，結果如下表，ROC分析結果顯示，10分鐘對輸贏的正確預測率 (診斷率) 為85.6%、15分鐘為94.7%、20分鐘為97.4%。我們可以發現20分鐘時預測力最高，但是15分鐘與20分鐘的預測力只差一點點，而10分鐘時預測力就差比較多，因此我打算採取15分鐘的結果。再進一步看切點，切點是1.8K，這個結果表示，如果兩隊在15分鐘這個時間點上，經濟差距到1.8K(含以上)，則經濟領先的那方勝率有91.4%，幾乎就是贏定了。
那如果我們關心的是5分鐘內的經濟上升變化對輸贏的影響呢?結果如下表，我們可以發現10-15分與15-20分的經濟上升變化預測力幾乎一樣，所以我會採取10-15分的結果，因為越早期的指標我感覺越有用，結果就是當10-15分這5分鐘內，某一方經濟5分鐘內又拉開對方900元，則該方的勝率高達94.3%。
接著如下圖，根據70個隊伍在3個時間點的經濟差距，跑潛在類別成長模型（Latent class growth model, LCGM），經比較2組模型、3組與4組，結果發現以4組人的模型結果最佳，而LCGM結果顯示並沒有任何一組有二次方趨勢的存在，例如上升後加速度上升、下降後加速度下降、先上升後下降(被逆轉)以及先下降後上升(逆轉)。這樣的分析結果表示，LOL的比賽中不太容易發生逆轉，且就算你是領先的那支隊伍，滾雪球的效應並不明顯，也就是經濟都是慢慢慢慢被拉開，所以經濟差距並不會發生加速度的現象。
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