晨晰統計部落格新站（統計、SPSS、BIG DATA討論園地）

近幾年來越來越多人使用潛在變項模式（Latent variable modeling）的分析，事實上我們大家一直很熟悉的「因素分析」或「結構方程模式」也都是潛在變項模式的一種，本文旨在介紹各種類型的潛在變項模式以及使用時機。

在介紹之前，首先要先瞭解外顯變項（Manifest variable）與潛在變項（Latent variable）的定義。外顯變項就是指標變項（Indicator）或是一般常見的觀察變項（Observational variable），以量表為例，外顯變項就是「題目」，因為每一個受訪者填寫某一個題目的分數是「可看見的」，因此稱作為外顯或可觀察到的；反之潛在變項就是「無法看見的」，若以量表來說，通常潛在變項就是「構念」（Construct），例如我們想測量「生活品質」這麼模糊而抽象的特質，透過一系列明確的題目去間接地測量生活品質的狀態，此時生活品質就是潛在變項，而那一系列的題目就是外顯變項（觀察變項）。

潛在變項模式有個很重要的假設，也就是潛在變項會去影響外顯變項的反應。因此某人的生活品質（潛在變項）越好，則會影響到他的生活品質題目（外顯變項）填答狀況都比較高分。

瞭解了外顯變項與潛在變項的差別之後，接著還要瞭解無論是外顯或潛在變項，都可以區分成兩種類型，分別為類別變項或連續變項，於是外顯及潛在變項皆可能是類別或連續，所以會有四種搭配的可能，如圖1所示：

接著我們逐一說明這四種可能搭配的使用時機：

l   外顯變項為連續＆潛在變項為連續

這個狀況是我們最為熟悉的，外顯變項是生活品質量表的題目，可能是Likert 5點量尺，並且我們假設5點量尺的分數是等距的（Interval）也就是連續的，潛在變項是生活品質這個模糊而抽象的特質，而我們認為生活品質是一個連續的程度，所以每個人的生活品質特質有高、有中也有低，這種狀況就是「因素分析」的架構

l   外顯變項為類別＆潛在變項為連續

假設外顯變項不是連續變項，而是一系列的測驗題（例如學生的成就測驗），也就是答案只有答對與答錯兩種情形，因此外顯變項是類別變項，假設潛在變項有兩個，分別是「題目難度」及「學生能力」，此時我們認為題目難度與學生能力皆為一個連續型計量尺度的程度，這種分析即稱作潛在特質分析，但比較常稱作項目反應理論（Item response theory, IRT）

l   潛在變項為類別

潛在變項除了可以以連續變項來定義，有時也可以類別變項來定義，倘若外顯變項為連續變項時，我們認為背後所存在的潛在類別（Latent class）會去影響到外顯變項的得分，若以職能測驗來說，潛在類別可能叫做「適任」與「不適任」，而適任者與不適任者在職能測驗的得分應該會有高低的差異，此時這種情形稱之為潛在剖面分析；反之如果外顯變項不是連續分數，而是類別型的題目，我們認為潛在類別會影響到外顯類別變項的填答狀況，此時稱之為潛在類別分析。不過只要是潛在變項為類別變項，不管外顯變項是連續型或類別型，一律都通稱為潛在結構分析（Latent structure analysis）。

潛在變項是類別的概念就是我們認為受訪者是可以被「分類」成好幾個類別（Class），就像剛剛舉的例子，來應徵的人可以被區分為適任與不適任兩種人，因此跟傳統的集群分析（Cluster analysis）的功能是一樣的，只不過集群分析完全是一種數學方法，反之潛在結構分析則是根據機率理論及建立在心理計量方法學基礎所發展出來的分類方法，因此理論比較紮實，大家可觀察到以後集群分析漸漸地會被取代。

以上我們簡單地說明潛在變項模式的四種分類狀況，爾後各位讀者若在文章中看到因素分析、潛在類別分析、項目反應理論等專有名詞時，即可套用圖1的分類，馬上可以知道這篇研究是如何定義他們的外顯與潛在變項了。