前陣子有分享「曼－惠特尼U考驗」（Mann-Whitney U-test），這是無母數分析最常使用的兩組獨立樣本檢定，每當檢定結果達顯著水準時，此時問題就來了，該如何去判斷兩組的高低呢?，如果用平均數似乎也有點奇怪，畢竟是放棄了平均數比較法而採用無母數分析，由於是比較兩組的分布，因此以四分位數的Q1 & Q3進行判斷最為合理，不過有時候仍會出現兩群擁有相同的四分數位，那就尷尬了，因此這裡要介紹另一種無母數的兩組比較-中位數檢定，和獨立樣本t檢定以平均數作為比較基準一樣，在中位數檢定即是以中位數進行分組，再比較兩群體在中位數之上或下的比例是否存在差異，其原理是以交叉表的卡方檢定進行分析。
操作：
提到要進行變項間的相關分析，第一直覺會聯想到皮爾森積差相關（Pearson product-moment correlation），但畢竟是有母數統計，偶爾遇到某些情況被要求改用無母數的相關分析，包含（1）變項不服從常態（2）樣本數小（3）其中一變項為順序尺度，此時將採用Spearman等級相關來探討變項之間的相關情形。
如果有研究過皮爾森相關的公式，會知道公式主要以變項的共變數來計算出相關的強度及方向性，而在Spearman等級相關，則是以每一筆資料在兩個變項的等級差值作衡量標準，若等級差值越小，兩個變項的相關程度則越高，詳細公式說明如下。這邊準備的示範資料為10位個案對於所有照護項目的滿意程度（欄B）及需求程度（欄C），接著以排序方式計算對應的滿意等級（欄E）與需求等級（欄F），因應公式的需要，所以先將滿意等級與需求等級進行相減得到等級差d值（欄H），最後再等級差d值進行平方（欄I）
當縱貫型研究要進行GEE或HLM時，首先我們必須將資料集的格式整理成縱貫型資料（也就是長資料格式），此時每位樣本的每一次資料為一筆資料，若樣本重複測量3次就會有3筆資料，若重複測量5次就會有5筆資料，以此類推，資料格式整理完會像下方圖形一樣，此時變項通常會有4種類型，第一種是辨識變項（如ID、Name），用來辨識每一筆資料的來源；第二種是時間變項（如Time），用來辨識同樣本每筆資料的順序，有些研究也會登錄收案時間點；第三種是固定變項（如性別、年齡），不會隨著時間變動的變項，每次收案的數據皆相同；第四種是相依變項（如albumin），會隨著時間變動的變項，每次收案的數據並不相同。
當要進行兩組的分數比較時，最直覺的聯想就是進行獨立樣本t檢定，歸類在有母數的推論性統計，之前文章提到過，進行獨立樣本t檢定前有三項假設需先符合：（1）常態性、（2）樣本獨立性、（3）變異數同質性。其中樣本獨立性在抽樣適宜的情況下，大致都能符合，但常態性與變異數同質性就得看資料的狀況，透過檢驗才會知道，通常在樣本數小時容易違反。因此就會發現在某些情況下（包含小樣本、依變項不符合常態、依變項為順續變項）時，不太適合有母數統計，而必須改用無母數分析。
常用的幾種有母數分析中，都可以找到對應的無母數統計，這篇文章先介紹兩組獨立樣本的比較，曼－惠特尼U考驗（Mann-Whitney U-test），至於多組獨立樣本比較、兩組相依樣本比較…等，將在日後依序介紹。
CatBoost（Category Boosting）是由俄羅斯搜索引擎Yandex於2018年開源的一個基於梯度提升（Gradient Boosting）的機器學習演算法。該演算法主要針對分類數據（categorical data）的處理進行了優化，特別在處理稀疏數據和高維度分類數據時展現了出色的性能。它是目前業界較為流行的提升方法之一，被廣泛應用於許多機器學習和數據科學領域。
1. 什麼是梯度提升？
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