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廠商在作市場調查時，常想要知道的一個主題是，自己的產品與其它的產品的「競爭態勢」，這裏面包含很多的競爭關係，比如：

這裏將介紹多重反覆加權(Raking)的軟體—Xlstat。

在抽樣調查時，尤其政治上的選舉民意研究，特別重視樣本的代表性問題。常見的狀況是樣本與母體在人口特性上有明顯不同，例如已知母體中男女的人數比例應為1:1，但抽取的樣本男女比例卻為2:1，此時如果進行意見的統計，則女性的意見將被低估。

最近在金石堂看到一本新書，叫「搶錢的合法執照」（財經傳訊出版社），作者張正彬是韓國人。裏面提到，許多企業在經營客戶滿意（CS）的同時，目的在提升客戶的忠誠度，也就是再次購買的可能性。簡單講，老闆會去經營客戶滿意度，多半想要提高營業額；如果客戶很滿意，但卻不會再購買，那多數老闆可能就不在乎客戶有多滿意了。

我在另一篇文章中提到以SPSS進行one-way ANOVA分析時，如變異數不同質，應改用Brown-Forsythe或Welch統計量來檢定，而事後比較則改用Dunnett’s T3或Games-Howell。這個取向仍是基於傳統的F test with post hoc架構進行，只是改用修正後的F值及事後比較法。

問卷設計時，常常會看到複選題或排序題。對於複選題，有些教科書提到，這種題型可用的分析方法較少，如SPSS軟體提供之次數分配及交叉表；而對於排序題分析則付之闕如，很少有書本提到如何作。

一般在作差異分析時，常用的方法為獨立樣本T檢定及單因子變異數分析（one-way ANOVA），可是這二個方法其實都有前提假設：

    前二天有一則新聞，台北市中山女中學生吳璧羽、陳芝毓、古佳玉三人花了一年作一篇小論文，〈垃圾車駐點分布之相關問題探討—以台北市內湖區為例〉，10月2日在第十屆「高中地理奧林匹亞」競賽獲頒團體組一等獎。可喜可賀，忍不住要豎起大姆指說讚，學術研究最需要的就是獎勵，因為學術研究是長期抗戰，過程中很悶，要有很堅毅的耐力才可能走到最後。

2010年，我交了一個女朋友，為了要展現男人的體貼，常常會幫她寫工作報告，從每月KPI營運報告、銷售產品分布、客戶出貨比例等，還要製作統計圖表，即使聖誔夜和跨年夜也不例外。

前次在「救世主尼歐（Neo）逃生秘笈－巴斯卡三角形」一文中，談到巴斯卡三角形在棋盤式街道中前進路線的應用，想必對這個定理覺得好奇，這次再收集一些巴斯卡三角形的應用例子，讓大家可以再多些應用。

在現實生活中，我們關心事件發生機率的問題，譬如我們會擔心飛機的失事率，麻省理工學院的學者巴耐（Arnold Barnett）曾經做過失事率的研究，他計算從1991年到2000年間美國飛機的失事率，每天搭乘一次飛機來計算的話，平均8000年才會遇到一次（約300萬分之1）。比起我們開車、騎車或是搭乘大眾運輸發生意外的機率還要低很多。雖然如此，大家坐飛機時仍會害怕，為什麼？因為一旦發生，代價太大了。我們關心事件發生的可能性，更care嚴重性。而期望值（Expected Value）便是一個機率與代價的綜合指標，它將每一種可能結果的嚴重度以機率值來加權，只要某個結果的機率很低，那個結果的影響性便會被大幅降低。

有做過統計的人都知道，舉凡學術性論文或專案調查報告，開頭都會先來一段描述統計，用人數、百分比、平均數等統計量，對調查人口作一番說明，讓讀者了解研究對象的基本資料。只是通常這種統計很死板，不外乎A有OO人最多，佔XX%；B有OO人次之，佔XX%等等。這種文字讀來索然無味，一點感情也沒有，整段看完後，通常都像張無忌學太極劍的最高境界－－全忘了。

台灣整體的統計素養因為高學歷推廣而日漸提升，近年也有越來越多的商業機構開始懂得尊重統計的專業，指名要找統計顧問公司來進行他們的內部研究或商業調查專案。但我發現這許許多的專案中，執行者佔了九成以上都是初次執行，而且常常會犯下一些不可修正的錯誤，雖然說這是新手必經的階段，但有些問題還是可以避免的，所以在這邊整理一些相關注意事項，給商調新手們一些方向。

駭客任務是1999年上映的一部科幻電影，當年上映時造成轟動，特別是特殊慢鏡頭處理的「子彈時間」，被譽為是拍攝手法的經典創新，引起許多電影模仿。

不過，因為該電影滲入許多哲學思想，解析真實與超現實的關係，大量切換於真實與夢境的觀點之間，使得看電影的腦力負荷很大，稍為閃神就不容易看懂。相信當時看完電影的觀眾肯定一頭霧水，非得再看二、三次才能理解。電影能拍到這樣也算是一絕。

不過相信大家一定清楚記得那一幕，尼歐（Neo）在城市中逃避史密斯探員（Agent Smith）的畫面，他東跑西躲，一會兒爬樓梯，一會兒撞門，在同伴指示下，尋找連回真實世界的通道－電話機。這令我聯想到了一個逃生路徑問題：如果Neo沒有同伴的指示下，他獨立找到電話機的機率有多高呢？

假設城市中的道路都是四方格（如下），由甲地到乙地（只能向右或向下），有幾條路徑呢？即使用最笨的方法－逐條數，也可以數出6條（數不出來的人先回去修排列組合，不要再看下去了）。

 

       學統計的人對數字、圖表都比較有敏感性。某日在網站上閒逛時，看到「第20屆統計圖競賽獲獎作品」，很驚艷地發現統計竟然有這麼美的呈現，超出了一般統計領域的要求。雖然統計領域的工作者大都同意，「圖表是數據的視覺化表現」，有句話說「文不如表，表不如圖」，構思良好的圖表，能使你的資料更易被理解，尤其在這個資料快速且大量湧現的時代，要抓住閱讀者的眼球，圖表絕對是一個很好的工具。

『學習統計不容易，但是教學的人要負一半的責任』。這幾年來我去聽過許多不同的統計相關課程，我們公司也辦了好幾年的統計課程，發現大家在統計教學時常犯的一些問題，這些問題就是導致學習困難的主因，在這邊整理一下讓大家參考參考，共同勉勵且戒之慎之。

統計分析方式百百種，搞得大家頭很痛，為了減輕初學者的頭痛症狀，在這邊作了點整理，讓初學者可以清楚的知道哪些統計方式最常用，以及從哪些統計分析方法先下手去學習最有效益。為了了解這個問題，我先從碩博士論文網隨機的抓取一些量化研究的論文，並且一篇一篇記錄下他們用了哪些統計分析的方法，由於不同領域的論文常用的統計方法也會不一樣，所以分了三大類來搜尋，分別是社會科學與教育類、醫學護理類、管理類，每一大類搜尋20～30篇論文，然後將這些論文使用到的統計方式整理且繪圖如下面：

擔任統計諮詢顧問一職已將近7年，這期間不乏有同學或老師詢問推薦的統計書籍，由於我們公司的顧問大都是心理領域或測驗領域出身的背景，因此以往推薦的「聖經級」教科書不外乎是 林清山 教授的心理教育統計學（東華出版），而且 張劭勳 教授後來出了3大本SPSS操作書籍（滄海出版），裡頭的範例全部都以 林清山 教授一書中的例子，因此兩書互相搭配，效果非常好。